9.2.1&9.2.2向量的加减法与数乘-2022-2023学年高一数学课后培优分级练（苏教版2019必修第二册）

9.2.1向量的加减法&9.2.2向量的数乘 课后培优练 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．（2022春·江苏徐州·高三期末）在中，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）在中，点满足，记，，那么（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·广西南宁·高一校考阶段练习）等于（       ） A． B． C． D． 4．（2023春·北京西城·高一统考期末）如图，在平行四边形中，（    ） A． B． C． D． 5．（2020春·新疆喀什·高一莎车县第一中学校考阶段练习）（       ） A． B． C． D． 6．（2022秋·江苏南通·高一统考期末）在中，已知是边上一点，且，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022·高一课时练习）（    ） A． B． C． D． 8．（2022·高一课时练习）在平行四边形ABCD中，等于（    ） A． B． C． D． 9．（2020春·新疆喀什·高一莎车县第一中学校考阶段练习）（       ） A． B． C． D． 10．（2023春·北京昌平·高一统考期末）如图，在矩形中，对角线交于点，则下列各式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·黑龙江哈尔滨·高二校考期中）在中，，，，M为BC的中点，则等于（    ） A． B． C． D． 12．（2021春·吉林·高二学业考试）在中，点D在BC边上，，则（    ） A． B． C． D． 13．（2022·全国·高三专题练习）的化简结果为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 14．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知、是实数，、是向量，下列命题正确的是（　 ） A． B． C．若，则 D．若，则 三、填空题 15．（2022秋·广西桂林·高一校考期中）化简等于________. 16．（2023·高一单元测试）已知AD是的BC边上的中线，若，，则______． 17．（2022春·河南·高三统考期中）在平行四边形中，，，若，，三点共线，则实数________. 18．（2023·高一课时练习）计算：______． 19．（2022秋·吉林白城·高一校考阶段练习）化简______. 20．（2022·全国·高三专题练习）求__________． 培优第二阶——拓展培优练 一、单选题 1．（2023·高一课时练习）已知G是的重心，则 等于（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·河南·高三信阳高中校联考期末）如图，在平行四边形中，，，点为与的交点，则（    ） A． B． C． D． 3．（2021秋·山东·高一阶段练习）已知G是的重心，点D满足，若，则为（    ） A． B． C． D．1 4．（2022·高一课时练习）在中，已知是边上一点，若，则（    ） A．2 B．１ C．-2 D．－1 5．（2021秋·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．在“赵爽弦图”中，已知，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·河北邢台·高三河北南宫中学校考阶段练习）已知中，点为边中点，点为所在平面内一点，则“”为“点为重心”（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 7．（2022·全国·高三专题练习）在△中，，，，O为△的内心，若，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·新疆·高三兵团第三师第一中学校考阶段练习）如图，等腰梯形ABCD中，，点E为线段CD中点，点F为线段BC的中点，则（    ） A． B． C． D． 9．（2022·全国·高三专题练习）已知点A，B，C，P在同一平面内，，，，则等于（    ） A．14∶3 B．19∶4 C．24∶5 D．29∶6 10．（2022·全国·高三专题练习）如图，在中，O为线段BC上一点，且，G为线段AO的中点，过点G的直线分别交直线AB，AC于D，E两点，，，则的最小值为（    ） A． B． C． D．2 11．（2022·全国·高一假期作业）已知点在所在平面内，满，，则点依次是的（    ） A．重心，外心 B．内心，外心 C．重心，内心 D．垂心，外心 二、多选题 12．（2022·全国·高三专题练习）如图，中，，，与交于点，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 13．（2022春·河南洛阳·高一宜阳县第一高级中学校考阶段练习）点是所在平面内一点，且，下列说法正确