第十七章 勾股定理 单元同步检测试题2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十七章《勾股定理》单元检测题

 

 

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AC边上的高为（　　）

A． B．  C． D．

2．如图，一棵大树在离地面3m，5m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6m处，则大树折断前的高度是（　　）

A．9m B．14m C．11m D．10m

3．如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5，小正方形的边长是7，则大正方形的面积是（　　）

A．121 B．144 C．169 D．196

4.已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12:13.其中直角三角形有(　　)

A．1个      B．2个        C．3个       D．4个

5. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　）

A．13 B．13或 C．13或15 D．15

6．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（　　）

A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm

7．如图，△ABC 的两条高线 BD，CE 相交于点 F，已知∠ABC=60°，AB=10 ，CF=EF，则△ABC 的面积为（      ）

A．20 B．25 C．30 D．40

8．已知，等边三角形ΔABC中，边长为2，则面积为（     ）

A．1 B．2 C． D．

9．如图，已知∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝90°，且BC＝DE＝8，EF＝2AB＝2CD，AB＝3，则A、F两点间的距离是（　　）

A．16 B．20 

C．20 D．24

 

10．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC＝12，BC＝7，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）

A．148 B．100 C．196 D．144

三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)

11．在△ABC中，∠C＝90°，若c＝3，则a2+b2+c2＝　   　．

12．直角三角形两条直角边长分别为3和4，则该直角三角形周长为　   　．

13．在△ABC中，∠C=90°，若c=10，a：b=3：4，则ab=　　．

14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S，S,S，若S=4，S=6，则S=__________.

15.方程思想如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的点C处，那么△ADC的面积是_____cm. 

16．如图，在边长为1的正方形网格中，两格点之间的距离为__________3．（填“”，“ ”或“”）.

17．如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为　   　cm．