精品解析：山东省菏泽市东明县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.） 1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A. 4，6，1 B. 4，6，－1 C. 4，－6，1 D. 4，－6，－1 2. 如图，在矩形ABCD中，，，则AB长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3. 在一个不透明的布袋中，共有红色、黑色、白色的小球50个，且小球除颜色外其他完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.26和0.44，则口袋中白色球的个数很可能是（　　） A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 4. 若关于x的一元二次方程的常数项为0，则a的值等于（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 0 5. 已知，，若，则（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 6. 如果关于x的方程x2+k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根,那么k的值是( ) A. -7 B. -7或4 C. -4 D. 4 7. 《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法，如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线与井口的直径交于点E，如果测得米，米，米，那么为（ ） A. 4 B. 3 C. 3.2 D. 3.4 8. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFC=120°，若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则为（　　） A. 70° B. 65° C. 30° D. 60° 9. 四边形具有不稳定性，小明将一个菱形ABCD转动，使它形状改变，当转动到使∠B=60°时（如图），测得AC=2；当转动到使∠B=120°时，AC的值为（ ） A. 2 B. C. D. 10. 如图，在中，在上，，，若，则的值为（ ） A B. C. D. 1 二、填空题（每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.） 11. 已知正方形ABCD的对角线AC的长为4，则正方形ABCD的边长为______． 12. 若一元二次方程(x-3)2＝1的两根为Rt△ABC的两直角边的长，则Rt△ABC的面积是_____． 13. 若，且，则 _____________ 14. 在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝10，BD＝24，则AB＝_____． 15. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 _____． 16. 在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，点A，B，C，D均为格点，连接、相交于点E．设小正方形的边长为1，则的长为________． 三、解答题（本题共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.） 17. 已知矩形中，对角线与相交于点．分别过点、作、的平行线交于点． （1）求证：四边形为菱形． （2）若，，求菱形的面积． 18. 如图，在正方形中，点、分别在边、上，且，、相交于点求证：． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数的取值范围； （2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数值． 20. 某商场今年年初以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售128件，假设四、五两个月销售量的月平均增长率不变、售价不变的前提下，五月份的销量达到200件： （1）求四、五两个月销售量月平均增长率； （2）从六月起，商场采用降价促销方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场可获利2250元？ 21. 一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率．（红色和蓝色能配成紫色） 22. 如图，在平行四边形中，连接DB，点F是边上一点，连接并延长，交的延长线于点E，且． （1）求证：； （2）如果，求的长． 23. 如图，菱形对角线，相交于点，过点作的垂线交的延长线于点，连结，交于点． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.） 1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A. 4，6，1 B. 4，6，－1 C. 4，