福建省宁德市2022-2023学年八年级上学期居家检测数学试题

宁德市2022-2023学年度第一学期八年级居家检测 数 学 试 题 （满分100分；考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．在，，，，，中分式的个数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．在实数0、3.14、、、中无理数的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列命题的逆命题是真命题的是（   ） A．对顶角相等 B．全等三角形的面积相等 C．如果a＞0，b＞0，那么ab＞0 D．两直线平行，内错角相等 6．如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点E、F，直线EF交BC于点D．连接AD，已知AC=4，△ABD的周长是10，则BC的长是（    ） 第6题 第8题 第9题 A．5 B．6 C．7 D．8 7．若，则（　　） A． B． C． D．x为一切实数 8．如图，已知是边长为4的等边三角形，是顶角为120°的等腰三角形，动点、分别在边、上，且，则的周长是（    ） A．12 B．10 C．8 D．6 9．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，过点作轴于点，轴于点，点在上，将沿直线翻折，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．意大利著名画家达·芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设左图中空白部分的面积为，右图中空白部分的面积为，则下列表示的等式成立的是（  ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分． 11．定义为不大于x的最大整数，如，，，则满足，则的最大整数为__________． 12．如图，在等腰中，，D为内一点，且，若，则的面积为________． 12 13 15 13．如图，AB、CD 相交于点 E，AD=DE，BC=BE，F、G、H 分别为 AE、CE、BD 的中点，∠A=α．则∠FHG=_________．（用含α的代数式表示） 14．对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n＝，计算（3※2）×（8※12）的结果为__． 15．如图，中，，将折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为_____________． 16．若最简二次根式3与5可以合并，则m＝__． 三、解答题：本题共9小题，共58分． 17．（本题满分5分）计算：． 18．（本题满分5分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．． 19．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中． 20．（本题满分6分）已知的算术平方根是4，的立方根是2，求a-b的值． 21．（本题满分6分）如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32． (1)求正方形ABCD和正方形ECFG的边长； (2)求阴影部分的面积． 22．（本题满分9分）在中，，． (1)如图1，点为外一点，，过B作，垂足分别为E、F． 求证：． (2)如图2，点D是BC上一点，，于，求证：． (3)如图3，点D为BC上一点，，过点A作，且，连接BM．若，求AG的长度． 23． （本题满分10分）若含根号的式子可以写成式子的平方（其中a，b，m，n都是整数，x是正整数），即，则称为完美根式，为的完美平方根．例如：因为，所以是的完美平方根． （1）已知是的完美平方根，求的值； （2）若是的完美平方根，用含m，n的式子分别表示，； （3）已知是完美根式，直接写出它的一个完美平方根 24．（本题满分12分）细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题： ，（是的面积）； ，（是的面积）； ，（是的面积）； … (1)请你直接写出______，______； (2)请用含有（为正整数）的式子填空：______，______； (3)在线段、、、…、中，长度为正整数的线段共有______条．