2022-2023学年人教版九年级上学期数学第21章一元二次方程复习卷

第21章 一元二次方程复习卷 班级： 姓名： 1、 选择题。 1、关于x的一元二次方程是一元二次方程，则a满足（ ） A. B. C. D.为任意实数 2、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（　 ） A.若，则x＝2 B.方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1 C.若（xy≠0）,则＝6或＝-1 D.若分式值为零，则x＝1，2 3、用配方法解方程，则方程可变形为（ ） A. B． C． D． 4、关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A.k＞﹣1且k≠0 B.k＜ C.k＞﹣且k≠0 D.k＜1 5、甲、乙两同学在解方程x2＋px＋q＝0时，甲看错了一次项系数得两根为2，7，乙看错了常数项，得两根为1，－10，则原方程是（ ） A. x2－9x＋14＝0 B. x2＋9x－10＝0 C. x2－9x＋10＝0 D. x2＋9x＋14＝0 6、若是方程x2－3x－5＝0的两根，则α2＋2β2－3β的值是（ ） A.21 B.24 C.27 D.29 7、若实数a、b满足等式a2=7﹣3a，b2=7﹣3b，则代数式之值为（　　） A、 B、 C、2或 D、2或 8、已知关于的一元二次方程的两个实数根是，且，则的值是（ ） A．8 B． C．6 D．5 9、关于的一元二次方程有两个实数根，且，则m的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 10、若x1,x2(x1 ＜x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a < b)的两个根，则实数x1,x2,a,b的大小关系为（ ） A．x1＜x2＜a＜b B．x1＜a＜x2＜b C．x1＜a＜b＜x2 D．a＜x1＜b＜x2 二、填空题。 11、若关于的一元二次方程的一个根是-2，则另一个根是 . 12、已知方程组 无解，那么k的取值范围为 . 13、用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是 . 14、方程有两个实数根，则m的取值范围为 .　　 15、已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是________. 16、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长为 . 17、若，则= . 3、 解答题 18、（1） （2） （3） 19、如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（）cm，正六边形的边长为（）cm.求这两段铁丝的总长. 20、已知关于x的一元二次方程 （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根； （2）若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根． 21、已知是方程的两个实数根，且． （1）求及a的值； （2）求的值． 22、设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+x+c－a=0有两个相等的实数根，�方程3cx+2b=2a的根为x=0． （1）试判断△ABC的形状． （2） 若a，b为方程x2+mx－3m=0的两个根，求m的值 23、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 24、2015年，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2015~2017年》，XX市政府决定2015年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2014年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2015年投入“需方”的资金将比2014年提高30%，投入“供方”的资金将比2014年提高20%． （1）该市政府2014年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？ （2）该市