湖北省武汉市东湖高新区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

东湖高新区 2022—2023 学年度上学期期末考试七年级数学试卷 一、选择题(下面各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的。10×3=30 分) 1.2023 的相反数是( ) A.2023 B. C.﹣2023 D.− 2.下列计算正确的是( ) A.-3a-3a=0 B. x4﹣x3=x C. x2+x2=x4 D. 6x3﹣2x3=4x3 3.已知=3是关于的方程的解,则的值是 ( ) A. B.5 C.7 D.2 4.在灯塔 O处观测到轮船 A位于北偏西 54°的方向,同时轮船 B在南偏 东 15°的方向,那么∠AOB的大小为 ( ) A.69° B.111° C.141° D.159° 5.下列说法中错误的是( ) A.数字 0 是单项式 B.单项式 b 的系数与次数都是 1 C. x2y2 是四次单项式 D.的系数是 6.将两个三角板按如图所示的位置摆放,已知∠α=360 , 则∠β=( ) A.69° B.36° C.54° D.121° 7.《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊, 每人出 5 钱,会差 45 钱;每人出 7 钱,会差 3 钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙 人 数为 x 人,所列方程正确的是( ) A.5x﹣45=7x﹣3 B.5x+45=7x+3 C. D. 8.如图,已知 BC 是圆柱底面的直径,AB 是圆柱的高,在圆柱的侧面上,过点 A,C 嵌有一 圈路径最短的金属丝,现将圆柱侧面沿 AB 剪开,所得的圆柱侧面展开图是( ). 9. 两条直线最多有 1 个交点,三条直 线最多有 3 个交点,四条直线最多有 6 个交点,……, 那么七条直线最多有( ) A.9 个交点 B.15 个交点 C.21 个交点 D.26 个交点 10.如图所示,B 在线段 AC 上,且 BC=3AB,D 是线段 AB 的中点,E 是 BC 的三等分点, 则下列结论:①,②DE=5BD,③,④,其中正确结论的有 ( ) A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题(每小题 3 共 18 分) 11.|-3|= ;-(-3)= ;-3 的倒数是 . 12.中国华为麒麟 985 处理器是采用 7 纳米制程工艺的手机芯片,相当于在指甲盖大小的尺 寸上塞进了 120 000 000 00 个晶体管,将 120 000 000 00 用科学记数法表示为 . 13.小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字,分别 是:我、喜、欢、数、学、课,其平面展开图如图所示.那么在 该正方体盒子中,与“喜”相对的面所写的字是“ ”. 14.轮船在顺水中的速度为 30 千米/时,在逆水中的速度为 24 千米/时, 则水流的速度 是 千米/时,轮船在静水中的速度为 千米/时. 15.已知 是关于 x 的一元一次方程,则 m= 16.以下结论:①一个锐角的补角比它的余角大 90°;②绝对值等于它的相反数的数是负 数;③若∠AOB=45°,∠BOC =20°,且 OM 平分∠BOC,则∠AOM 度数是 55°或 35°; ④一列数: 1,-3, 5,-7,9,-11,…可用一个通式(其中 n 为正整数)表示. 其中是正确的有 . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 72 分) 17.计算(本题 8 分,每小题 4 分) (1)(+3)+(﹣2)﹣(﹣5)﹣(+1) (2) 18.解方程(本题 8 分,每小题 4 分) (1)3x﹣2=1﹣2(x+1) (2) 19.(本题 8 分)先化简,再求值:其中. 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 20.(本题 8 分)制作一张桌子要用一个桌面和 4 条桌腿,1m3 木材可制作 20 个桌 面,或者制作 400 条桌腿,现有 12 m3 木材,应怎样计划用料才能制作尽可能多 的桌子? 21.(本题 8 分)画图,说理题 如图,已知四个点 A、B、C、D; (1)画射线 AD; (2)画线段 BC; (3)画∠ACD; (4)画出一点 P,使 P 到点 A、B、C、D 的距离之和最小, 并说明理由. 22.(本题 10 分)为了加强居民的节水意识合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节 水的目的.该市自来水收费价格见下表: 每月用水量 单价 不超出6立方米的部分 2元/立方米 超出6立方米不超出10立方米的部分 4元/立方米 超出10立方米的部分 8元/立方米 请根据上面的表格回答下列问题: ①若某户居民一月份用水 8 立方米,则应向其收水费多少元? ②若该用户二月份用水 12.5 立方米则应向其收水费多少元? ③若该用户三、四月份共用水 1