5.2求解一元一次方程课件-2022-2023 学年七年级数学北师大版上册

5.2求解一元一次方程 北师大版七年级数学上册 授课教师：肇艺环 教学目标 1.掌握解一元一次方程的基本方法：移项、去分母等. 2.能熟练求解数字系数的一元一次方程，并能根据实际问题判别解的合理性. 4.体会解一元一次方程中的转化思想. 3.了解解一元一次方程的一般步骤，并能灵活应用. 丢番图是古希腊数学家.人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平： 你能用方程求出丢番图去世时的年龄吗？ 坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程.上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛.五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉.悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的路途. ——出自《希腊诗文选》 解：设丢番图去世时的年龄是x岁. 上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛.五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉.悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的路途. ——出自《希腊诗文选》 如何解方程呢？ 用合并同类项进行化简: （1） 20x – 12x = ________ （2） x + 7x – 5x = ________ （4）3y – 4 y –（–2y）=________ （3） = ________ 8x 3x -y y 状元成才路 复习旧知 解方程： 5x – 2 = 8. 方程两边都加上 2，得 5x – 2 + 2 = 8 + 2， 也就是 5x = 8 + 2. 观察比较 状元成才路 探索新知 ——移项 比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于 5 x – 2 = 8. 5x = 8 + 2 即把原方程中的 –2 改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项. 注意 移项要变号 状元成才路 解方程——移项 移项解一元一次方程的步骤： 1.移项：把含有未知数的项移到等号一边，把常数项移到等号另一边; 2.合并同类项：把方程变形为ax=b（a、b为常数，且a≠0）的形式； 3.系数化为1：得到方程的解为x= 把原方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项.移项要注意符号. 解方程——移项 因此，方程 5x – 2 = 8 也可以这样解： 移项，得 5x = 8 + 2. 化简，得 5x = 10. 方程两边同除以 5，得 x = 2. 状元成才路 解方程——移项 （1）2x + 6 = 1； （2）3x + 3 = 2x + 7. 解：（1）移项，得 2x = 1 – 6. 化简，得 2x = – 5. 方程两边同除以 2，得 x = . 状元成才路 解方程——移项 例1 解下列方程： （1）2x + 6 = 1； （2）3x + 3 = 2x + 7. 解：（2）移项，得 3x – 2x = 7 – 3. 合并同类项，得 x = 4. 状元成才路 解方程——移项 例1 解下列方程： （1）x+4=5 解 ： 移项，得 x = 5 – 4 ， 化简，得 x = 1. 检验： 把 x = 1 分别代入原方程的左、右两边， 左边 = 1 + 4 = 5 = 右边， 因此，x = 1 是原方程的解. 状元成才路 解方程——移项 随堂演练 解下列方程，并检验： （2）13y + 8 = 12y 解： 移项，得 13y – 12y = – 8 ， 合并同类项，得 y = – 8. 检验： 把 y = – 8 分别代入原方程的左、右两边， 左边 = 13×（– 8）+ 8 = –96， 右边 = 12×（– 8）= –96 ， 因此，y = – 8 是原方程的解. 状元成才路 解方程——移项 随堂演练 解下列方程，并检验： 例2 解方程： 解：移项， 得 . 合并同类项，得 . 方程两边同除以 （或同乘 ），得 x = 4. 状元成才路 解方程——移项 随堂演练 （1）10x – 3 = 9； （2）5x –