河南省南阳市第三中学2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试题

第 1页，共 4页 九年级期末数学质量检测 一、选择题(30 分 1. 下列各式是最简二次根式的是( A. 9 B. 2 25 C. 50 D. 44 yx  2. 方程 ( ᙁ 的根是( ) A. ᙁ B. 1 ᙁ ， ᙁ C..1 ᙁ ， ᙁ D. 1 ᙁ ， ᙁ 3. 已知( 1，( ，(1 是抛物线 ᙁ ݔ1 上的点，则( ) A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 4. 用 定义一种新运算：对于任意实数 和 ，规定 ᙁ ，如：1 ᙁ 1 1 ᙁ 则( 结果为( ) A. B. C. D. 5. 二次函数 ᙁ ᙁ ݔ ܾ ݔ (ᙁ 的图象是抛物线 ，自变量 与函数 的部分对应值如下表： 下列说法正确的是( ) A. 抛物线 的开口向下 B. 抛物线 的对称轴是直线 ᙁ C. 抛物线 与 轴的交点坐标为(4 D. 当 时，随 的增大而增大 6. 如图，是半圆的直径，、是半圆上的两点， ᙁ 1，则等于( ) A. 1 B. 14 C.1 D. 7．⊙O的半径为 10cm，弦 AB∥CD，AB＝16cm，CD＝12cm，则 AB，CD间的距离是（ ） A．2cm B．14cm C．6cm或 8cm D．2cm或 14cm 8. 在大力发展现代化农业的形势下，现有 、两种新玉米种子，为了了解它们的出芽情况，在推广前做了 五次出芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下： 种子数量 1 1 出芽率 4 ᩨ 出芽率 4 下面有三个推断： 当实验种子数量为 1时，两种种子的出芽率均为 ，所以 、两种新玉米种子出芽的概率一样； 随着实验种子数量的增加，种子出芽率在 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计 种子出芽的 第 页，共 4页 2 3 0ax bx x    概率是 ； 在同样的地质环境下播种，种子的出芽率可能会高于 种子．其中合理的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，两根竹竿 和 斜靠在墙 上，量得 ᙁ ， ᙁ ，则竹竿 与 的长度之比为( ) A. tantan B. sin sin C. sin sin D. cos cos 10．如图，点 ，的坐标分别为 (，(，点 为平面直角坐标系内一点， ᙁ 1， 点为线段 的中点，连接 ，则 的最小值为( ) A. 2 2 1 B. 2 2 1 C . D. 二、填空题(15 分 11. 若代数式 1有意义，则实数 的取值范围是______ ． 12. 如图，将△ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A，B，C 均落在格点上，用一 个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是______． 13. 如图已知函数 ᙁ 与 ᙁ ᙁ ݔ ܾ(ᙁ ܾ 的图象交于点 点 的纵坐标为 1则 关于 的不等式 的解集为______． 14. 二次函数 ᙁ ᙁ ݔ ܾ ݔ (ᙁ 的图象如图所示，若 ᙁ ᙁ ܾ， ᙁ 4ᙁݔ ܾ则、 的大小关系为 ______(填“”、“ᙁ”或“” 15. 如图，在矩形 中， ᙁ ᩨ， ᙁ 1，是 的中点，连接 ，是边 上 一动点，沿过点 的直线将矩形折叠，使点 落在 上的点 处，当 是直角三角形 时， ᙁ______． 三、解答题（75 分） 16. (10 分计算：(1 1 ᩨ ݔ 1 (1 17. (9 分关于 的一元二次方程 ݔ ݔ ᙁ ． (1若方程有两个相等的实数根，用含 的代数式表示 ； (若方程有两个不相等的实数根，且 ᙁ 4． 求 n的取值范围； 当 n取最大整数时，求此