1.4.2 整式的乘法（第2课时）（课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 七年级下册 1.4.2整式的乘法（第2课时） 第一章 整式的乘除 学习目标 1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则， 探究单项式与多项式相乘的法则； 2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用. 2023/1/9 2 情境导入 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 1.单项式乘以单项式的法则： 2.乘法的分配律： a(b+c)=ab+ac 2023/1/9 3 情境导入 小华的妈妈承包了一块宽为m米的长方形基地，准备在这块地上种四种不同的蔬菜，你能用几种方法来表示这块地的面积？ m a b c d 2023/1/9 4 探究新知 核心知识点一： 单项式与多项式相乘 用不同的方法计算下图的面积 m a b c 2023/1/9 5 探究新知 按照一个大长方形计算： m a b c 大长方形面积： m(a+b+c) 2023/1/9 6 探究新知 按照三个小长方形计算： m a b c 三个小长方形面积： ma+mb+mc 2023/1/9 7 探究新知 图形面积的两种不同表现形式： m(a+b+c)=ma+mb+mc 把上面等式的左边用乘法分配律计算： m ( a + b + c ) = ma + mb + mc 乘法分配律就是单项式与单项式相乘的法则 2023/1/9 8 探究新知 归纳总结 单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律： 用单项式去乘多项式的每一项，并把所得的积相加。 单项式×多项式 单项式×单项式 转化 乘法分配律 单项式乘多项式的法则： 2023/1/9 9 探究新知 例1 计算： (1) 2ab(5ab2+3a2b)； (2) ； (3) 5m2n(2n + 3m－n2)； (4) 2(x+y2z + xy2z3)·xyz . 解：(1) 2ab(5ab2+3a2b) =2ab·5ab2 + 2ab·3a2b =10a2b3 +6a3b2； 2023/1/9 10 探究新知 (3) 5m2n(2n + 3m－n2) =5m2n·2n +5m2n·3m－5m2n·n2 =10m2n2 +15m3n－5m2n3 ； (4) 2(x + y2z + xy2z3)·xyz =(2x +2 y2z + 2xy2z3)·xyz =2x·xyz +2 y2z·xyz +2xy2z3·xyz =2x2yz +2xy3z2 +2x2y3z4. 2023/1/9 11 探究新知 单项式乘以多项式的三点注意 1.单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符号.相乘时,多项式的每一项都包括它前面的符号. (同号得正，异号得负) 2.按顺序相乘，不要漏项或增项. 3.积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同. 归纳总结 2023/1/9 12 探究新知 例2 ：先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2. 解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2 ＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2 ＝－28a2＋15a， 当a＝2时，原式＝－82. 方法总结：在计算时要注意先化简然后再代值计算． 整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项． 2023/1/9 13 探究新知 住宅用地 人民广场 商业用地 3a 3a+2b 2a-b 4a 例3：如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积. 解：4a[(3a+2b)+(2a-b)] ＝4a(5a+b) ＝4a·5a+4a·b ＝20a2+4ab. 答：这块地的面积为20a2+4ab. 2023/1/9 14 随堂练习 1. 下列计算正确的是(　　) A. a2(a3＋1)＝a6＋a2 B. x(x2－x)＝x3－x C. 2x(x－y)＝2x2－2xy D. －3x(x－1)＝－3x2－3x C 15 随堂练习 2.一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，则它的体积等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A.3a3－4a2 B．a2 C.6a3－8a2 D．6a3－8a C 3.若一个直角三角形的两条直角边的长分别为4a2，8(a＋b)，则此直角三角形的面积是 . 16a3＋16a2b　 16 随堂练习 4.计算： (1)2x·(3x－1)＝