1.3.2 同底数幂的除法（第2课时）（课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 七年级下册 1.3.2同底数幂的除法（第2课时） 第一章 整式的乘除 学习目标 1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数，能将用科学记数法表示的数还原为原数. 2.会用科学记数法解决相应的实际问题. 3.借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，体会估测微小事物的方法与策略. 2023/1/9 2 科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数. 例如，864000可以写成 . 8.64×105 情境导入 2023/1/9 3 情境导入 生活中，常用的长度单位有哪一些？ 2023/1/9 4 情境导入 “2019-nCoV”病毒是一种新型冠状病毒，它的直径大约是0.00000012m，可以通过飞沫和密切接触传播. 这种病毒不耐高温，56℃的环境中30分钟就可以灭活，常见的含氯消毒液和75%的酒精都可以对其灭火，据测算一滴稀释后某浓度的含氯消毒液可以杀死约105个冠状病毒. 戴口罩 不聚集 勤洗手 多锻炼 爱学习 常通风 2023/1/9 5 探究新知 核心知识点一： 用科学计数法表示绝对值小于1的数 你知道什么是纳米吗？ 1纳米: 一粒花粉的直径： 一根头发的直径： 一粒细胞的直径： 0.00005m 0.00002m 0.000001mm 数值小 位数比较多 0.000001m 2023/1/9 6 探究新知 1纳米= 0.000 000 001米 这个结果还能用科学记数法表示吗？ 思考：怎样把0.000 000 001用科学记数法表示？ 0.000 000 001 =1×10-9 2023/1/9 7 探究新知 10-3 10-6 10-9 =0.001 =0.000001 =0.000000001 1×10-3 1×10-6 1×10-9 0.001= 0.000001= 0.000000001= 0.000091=9.1×0.00001=9.1×10-5 0.00006=6×0.00001=6×10-5 0.00000012=1.2×0.0000001=1.2×10-7 2023/1/9 8 探究新知 归纳总结 表示小于1的正数科学记数法. 一般地，一个小于1的正数可以表示成a×10n,其中1≤a＜10，n为负整数. a=8.61 0.000 861= . 0.000 861= 8.61×10-4 8.61×10-4 n个0 0.00…01 注：a满足1≤a＜10 n：（1）小数点移动位数 （2）数0法（左起第一个非零数前的0的个数） 2023/1/9 9 探究新知 例1 用科学记数法表示下列各数： (1)0.000 04；(2)0.034；(3)0.000 000 45. 解：(1)0.000 04＝4×10-5； (2)0.034＝3.4×10-2； (3)0.000 000 45＝4.5×10-7. 分析：数清每个数中左起第一个非0的数字前面有几个0，用科学记数法表示时10的指数就是负几. 2023/1/9 10 探究新知 例2：纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？ 答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体. 解： 1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍. 2023/1/9 11 探究新知 例3 把下列用科学记数法表示的数还原： (1)7.2×10-5；(2)1.5×10-4. 分析：(1)n＝－5，还原后的数中7前面有5个0(包括最后整数部分的那个0)； (2)n＝－4，还原后的数中1 前面有4个0(包括最后整数部分的那个0)． 解：(1)7.2×10－5＝0.000 072； (2)1.5×10－4＝0.000 15. 2023/1/9 12 探究新知 5.35 ×104 8.61×10－4 同：都是a ×10n的形式，1≤ a ＜10 异 原数大于10 原数小于1的正数 n为正整数 n为负整数 53500= 0.000 861= 总结：科学记数法既可以表示较大的数，也可以表示较小的数. 归纳总结 2023/1/9 13 探究新知 读一读 纳米（nm）是一种长度单位. 1 nm 为十亿分之一米，即 10 – 9 m，它相当于 1 根头发丝直径的六万分之一．直径为 1 nm 的球与乒乓球相比， 相当于乒乓球与地球相比. 纳米技术是指在 0.1 ~ 100 nm 范围内，通过直接操