2023年云南省初中学业水平考试第二次模拟数学试卷

云南省2023年初中学业水平考试模拟卷 数学 试题卷（二） （全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1．根据官方公布数据可知，2023年考研报考人数约为4740000人，则4740000这个数用科学记数法表示为（　　） A．4.74×106 B．4.74×105 C．474×104 D．0.474×107 2．下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（　　） 第2题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入60元记作+60元，那么支出60元应记作（　　） A．60元 B．0元 C．﹣60元 D．﹣120元 4．下列运算正确的是（ ） A．a3+a3＝a6 B．（3ab）2＝6ab2 C．a6÷a2＝a3 D．（﹣a3）2＝a6 5．一个扇形的圆心角是45°，面积是2π，则这个扇形的半径是（ ） A．4 B． C．2 D． 6．如图，AB∥CD，∠1＝65°，∠B＝35°，则∠2＝（ 　） 第6题图 A．20° B．25° C．30° D．35° 7.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝6，BC＝8，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE＋EF的值为（　 　） 第7题图 A． B． C． D． 8.关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0没有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜﹣1 B．k≤﹣1 C．k＞﹣1 D．k≥﹣1 9.已知：－＝，则的值是(　　) A． B． C．4 D．－4 10.如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB于E，DE＝1，AB＝4，则AC的长为（　　） A．4 B．5 C．2 D．2 11.估计2﹣1的值应在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 12．如图，点A1，A2，A3…在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B1，B2，B3，…Bn在y轴上，且∠B1OA1＝∠B2B1A2＝∠B3B2A3＝…，直线y＝x与双曲线y＝交于点A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2，B3A3⊥B2A3…，则（m为正整数）的坐标是（ ） 第12题图 A．（2，0） B．（0，） C．（0，） D．（0，2） 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13．2 023的倒数是 ． 14．分解因式： ． 15．如图，在△ABC中，若DE∥BC，且AD∶DB =2∶3，则 ． 第15题图 16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝4，点D，E分别在边BC，AB上，且DE⊥BC，BD＝4，将△BDE绕点B旋转至△BD1E1，点D，E分别对应点D1，E1.当A，D1，E1三点共线时，则CD1的长为　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17．（6分）如图，AC与BD相交于点O，且AC = BD ，AB = CD． 求证：O B = OC． 第17题图 18.（6分）为进一步巩固拓展脱贫攻坚成果，云南省开展扶贫成效考核（考核成绩为百分制），并随机抽取了某乡50户档卡户进行考核（本次考核成绩没有满分），经过整理数据得到以下信息： 信息一：50户档卡户考核成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）． 信息二：第三组的考核成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75 根据信息解答下列问题： （1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）； （2）第三组考核成绩的众数是　 　分，抽取的50户档卡户考核成绩的中位数是　 　分； （3）若该乡共有1 500户档卡户参加考核，请估计该乡档卡户考核成绩不低于80分的有 　 　人． 第18题图 19．（7分）小明和小华想利用抽取扑克牌游戏决定谁去参加市里举办的“创建全国文明城市，争做文明学生”的演讲比赛，游戏规则是：将4张除了数字3、4、5、6不同外，其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，一人先从中随机取出1张，另一人再从剩下的3张扑克牌中随机取出一张，若取出的2张扑克牌上数字和为偶数，则小明去参赛，否则小华去参赛． （1）用列表法或画树状图法，求小明参赛的概率； （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理