24.3正多边形与圆～24.4弧长和扇形面积 同步练习 2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册同步练习 24.3正多边形与圆～24.4弧长和扇形面积（2022-2023学年） 一、选择题 1．已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为（　　） A． B． C． D． 2．如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 3．有一圆柱形储油罐，其底面直径与高相等.现要在储油罐的表面均匀涂上一层油漆(不计损耗)，则两个底面所需油漆量与侧面所需油漆量之比是（　　） A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶4 4．一个扇形的半径为8cm，弧长为，则扇形的圆心角为（　　） A． B． C． D． 5．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（　　） A． B． C．2 D．2 6．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是（　　） A．4π -4 B． 4π -8 C．8π -4 D． 8π-8 1题图 2题图 6题图 7题图 二、填空题 7．如图，⊙O的半径为2，点A、C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD=，则图中阴影部分的面积为 ． 8．如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝　 　　。 9．已知扇形的弧长为2，圆心角为60°，则它的半径为 ． 10．如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90°，AB=，以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则阴影部分的面积是 . 8题图 10题图 11题图 12题图 11．如图，以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点是切点，则劣弧AB 的长为 .（结果保留） 12．如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C为弧AB上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E．若∠CDE=40°，则图中阴影部分的面积为_____________． 三、解答题 13．如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），∠COA＝600，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转1200得到菱形ODEF （1）直接写出点F的坐标； （2）求线段OB的长及图中阴影部分的面积。 14．如图，在△ABC中，AB=AC．分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）若BC=6，∠BAC＝50，求、的长度之和（结果保留）． 15．如图，已知OABC的三个顶点、、在以为圆心的半圆上，过点作，分别交、的延长线于点、，交半圆于点，连接． （1）判断直线与半圆的位置关系，并说明理由； （2）①求证：； ②若半圆的半径为，求阴影部分的周长． 16．如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E （1）求证：DE=AB； （2）以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面积．（结果保留π） 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $