28.2解直角三角形及其应用 课时培优练习2022-2023学年人教版数学九年级下册

28.2解直角三角形及其应用 课时培优 一、选择题 如图，在距离铁轨 米的 处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在 处时，恰好位于 处的北偏东 方向上； 秒钟后，动车车头到达 处，恰好位于 处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是 米 秒． A． B． C． D． 如图是一张简易活动餐桌，现测得 ，，现要求桌面离地面的高度为 ，那么两条桌腿的张角 的大小应为 A． B． C． D． 如图，在 处测得点 在北偏东 方向上，在 处测得点 在北偏东 方向上，若 米，则点 到直线 距离 为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中 ， 分别表示一楼、二楼地面的水平线，电梯坡面 的坡度 ，则电梯坡面 的坡角 为 A． B． C． D． 如图，一架飞机在点 处测得水平地面上一个标志物 的俯角为 ，水平飞行 千米后到达点 处，又测得标志物 的俯角为 ，那么此时飞机离地面的高度为 A． B． C． D． 如图，太阳光线与地面成 角，窗子 米，要在窗子外面上方 米的点 处安装水平遮阳板 ，使光线不能直接射入室内，则遮阳板 的长度至少是 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度 米，，则中柱 （ 为底边中点）的长是 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，斜面 的坡度（ 与 的比）为 ， 米，坡顶有一旗杆 ，旗杆顶端 点与 点有一条彩带相连，若 米，则旗杆 的高度为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，在坡角为 的山坡 上有一座信号塔 ，其右侧有一堵防护墙 ，测得 的长度是 米，当光线 与水平地面的夹角为 时，测得信号塔落在防护墙上的影子 的长为 米，则信号塔 的高度约为 （参考数据：，，，） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图， 是垂直于水平面的一棵树，小马（身髙 米）从点 出发，先沿水平方向向左走 米到 点，再经过一段坡度 ，坡长为 米的斜坡 到达 点，然后再沿水平方向向左行走 米到达 点（，，， 在同一平面内），小马在线段 的黄金分割点 处（）测得大树的顶端 的仰角为 ，则大树 的高度约为 米（参考数据：，，，）． A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 二、填空题 如图，为测量河内小岛 到河边公路 的距离，在 上顺次取 ，， 三点，在 点测得 ，在 点测得 ，又测得 米，则小岛 到公路 的距离为 米． 如图，在一笔直的海岸线 上有相距 的 ， 两个观测站， 站在 站的正东方向上，从 站测得船 在北偏东 的方向上，从 站测得船 在北偏东 的方向上，则船 到海岸线 的距离是 ． 如图，某兴趣小组用无人机进行航拍测高，无人机从 号楼和 号楼的地面正中间 点垂直起飞到高度为 米的 处，测得 号楼顶部 的俯角为 ，测得 号楼顶部 的俯角为 ．已知 号楼的高度为 米，则 号楼的高度为 米（结果保留根号）． 如图是一把剪刀的局部示意图，刀片内沿在 、 上， 是刀片外沿． 、 相交于点 ， 、 相交于点 ，刀片宽 ．小丽在使用这把剪刀时， 不超过 ．若想一刀剪断 宽的纸带，则刀身 长至少为 ．(结果精确到 ，参考数据：， ) 如图，是一个液压升降机，图中两个菱形的边长及等腰三角形的腰长都是定值且相等，如图 ，载物台到水平导轨 的距离为 ，此时 ；如图 ，当 时，载物台到水平导轨 的距离为 ． 如图，某建筑物的顶部有一块标识牌 ，小明在斜坡上 处测得标识牌顶部 的仰角为 ，沿斜坡走下来，在地面 处测得标识牌底部 的仰角为 ，已知斜坡 的坡角为 ， 米．则标识牌 的高度是 米． 三、解答题 如图，航拍无人机从 处测得一幢建筑物顶部 处的仰角为 、底部 处的俯角为 ，此时航拍无人机 处与该建筑物的水平距离 为 米．求该建筑物的高度 （精确到 米）．（参考数据：，，） 如图，游客在点 处坐缆车出发，沿 的路线可至山顶 处．已知 米，，，求山高 （结果精确到 米）． 【参考数据：，，， 】 如图，在塔 前的平地上选择一点 ，测出塔顶的仰角为 ，从 点向塔底 走 到达 点，测出塔顶的仰角为 ，则塔 的高为多少米？（结果保留根号） 某路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆 高度是 ，从侧面 点测得