第1章整式的乘除 同步单元练习题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》同步单元练习题（附答案） 一．选择题 1．下列计算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．a2+a4＝2a2 C．（3a3）2＝9a6 D．（3a2）3＝9a6 2．计算（﹣x3）2÷（﹣x）所得结果是（　　） A．x5 B．﹣x5 C．x6 D．﹣x6 3．若a＝﹣0.32，b＝﹣32，，，则a、b、c、d从大到小依次排列的是（　　） A．a＜b＜c＜d B．d＜a＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b 4．长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（　　） A．3a2﹣b+2a2 B．b+3a+2a2 C．2a2+3a﹣b D．3a2﹣b+2a 5．若（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a与b一定是（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．a比b大 6．若a﹣b＝，则a2﹣b2﹣b的值为（　　） A． B．2 C．1 D． 7．若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为（　　） A．40 B．44 C．48 D．52 8．若M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣1）（x﹣6），则M与N的大小关系为（　　） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．由 x 的取值而定 9．如图，从边长为（a+3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm，则另一边长是（　　） A．（2a+3）cm B．（2a+6）cm C．（a+3）cm D．（a+6）cm 10．如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b＝10，ab＝18，则阴影部分的面积为（　　） A．21 B．22 C．23 D．24 二．填空题 11．计算 （﹣）﹣2+（﹣π）0＝　 　． 12．已知：m+2n+3＝0，则2m•4n的值为　 　． 13．计算（a﹣1）（2a+1）＝　 　． 14．已知长方形的长、宽分别为x，y，周长为12，面积为4，则x2+y2的值是 　 　． 15．若x﹣y＝a，xy＝a+3，且x2+y2＝5，则a的值为　 　． 16．计算：20192+20202﹣2019×4040＝　 　． 17．已知（x﹣2019）2+（x﹣2021）2＝48，则（x﹣2020）2＝　 　． 18．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为 　 　． 三．解答题 19．已知：2x＝a，2y＝b，用a，b分别表示： （1）2x+y的值； （2）23x+2y的值． 20．已知（x2+mx+3）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2项和x3项． （1）求m，n的值． （2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值． 21．（1）计算：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）； （2）先化简，再求值．[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝． 22．化简：2x2+（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）﹣（x﹣3y）2，其中x＝﹣2，y＝﹣1． 23．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它们的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题： （1）类似图1的数学等式，写出图2表示的数学等式； （2）若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝30，用上面得到的数学等式求a2+b2+c2的值； （3）小明同学用图3中的x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长为a、b的长方形拼出一个面积为（a+7b）（9a+4b）的长方形，求（x+y+z）的值． 24．请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和． 方法1：　 　． 方法2：　 　． （2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：　 　． （3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝10，ab＝21，求阴影部分的面积． 参考答案 一．选择题 1．解：A．a3•a2＝a5，故本选项不合题意； B．a2与a4不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； C．（3a3）2＝9a6，正确，故本选项符合题意； D．（3a2）3＝27a6，故本选项不合题意． 故选：C． 2．解：（﹣x3）2÷（﹣x） ＝x6÷（﹣x） ＝﹣x5， 故选：B． 3．解：a＝﹣0.09，b＝﹣9，c＝9，d＝1， ∴可得：b＜a＜d＜c． 故选：C． 4．解：（9a2﹣3ab+6a3）÷3a＝3a﹣b+2a2， 故选：C． 5