专题五 巧用一元一次方程解图表信息问题-【阳光计划】2022-2023学年七年级上册初一数学同步图书课件PPT（人教版）

专题五 巧用一元一次方程解图表信息问题 目 录 类型一 积分问题 类型二　 月历问题 类型三　 图文信息问题 类型四　 分段计费问题 类型五　 方案设计问题 类型一 积分问题 1. 某地组织篮球联赛，部分球队的胜、负场数与积分如下表： 某地篮球联赛积分表 (1)根据积分表中的数据，分别求负一场、胜一场各积多少分？(2)用式子表示本次联赛某队总积分P与获胜场数m之间的数量关系；(3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？ 专题五 巧用一元一次方程解图表信息问题 返回目录 1 2 3 4 5 解：(1)由积分表最后一行知，负一场积14÷14＝1(分)．设胜一场积x分，由积分表第一行知，10x＋1×4＝24，解得x＝2.答：胜一场积2分，负一场积1分．(2)如果一个队胜m场，则这个队就负(14－m)场，所以总积分P＝2m＋(14－m)＝14＋m.(3)设该队胜了x场．由题意，得2x＝14－x，解得x＝ ，x是分数，不符合实际．答：某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．【易错提示】对于方程的解，既要检验它是否满足原方程，又要检验它是否符合实际意义． 专题五 巧用一元一次方程解图表信息问题 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 类型二　 月历问题 2．[2022广东广州天河区期末]如图1是2022年1月的月历．(1)带阴影的方框是相邻三行里同一列的三个数，不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试试，三个数之和能否为36？请运用方程的知识说明理由；(2)如图2，带阴影的框是“7”字型框，设框中的四个数之和为t，则：①t是否存在最大值，若存在，请求出；若不存在，请说明理由；②t能否等于92，请说明理由． 专题五 巧用一元一次方程解图表信息问题 返回目录 1 2 3 4 5 解：(1)三个数之和能为36.理由如下：设三个数中中间的一个数为x.根据题意，得x－7＋x＋x＋7＝36，解得x＝12.则x－7＝5，x＋7＝19.答：三个数之和能为36，这三个数是5,12,19.(2)①根据表格可知，t的最大值为15＋16＋23＋30＝84.②t不能等于92.理由如下：方法一：设“7”字型框中最小的数为y.根据题意，得y＋y＋1＋y＋8＋y＋15＝92，解得y＝17.此时y＋15＝32，不合题意，舍去．故t不能等于92.方法二：由①知，t的最大值为84,84＜92，所以t不能等于92. 专题五 巧用一元一次方程解图表信息问题 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 类型三　 图文信息问题 3．[2022浙江嘉兴期末]小嘉和小海相约去某景区游玩，其地理位置及部分路线如图1.A，B，C为三个高速路口，已知高速路段AB的路程为10 km，在高速上小海每小时可比小嘉多行驶20 km，在其余道路上两人的开车速度均为60 km/h.他俩的微信对话部分信息如图2.(注：在高速上匀速行驶) 专题五 巧用一元一次方程解图表信息问题 返回目录 1 2 3 4 5 (1)小海从小嘉家开车到高速路口A需要多少时间？(2)求小海在高速上的行驶速度；(3)在返回过程中为节省高速路费，小海从B下高速，先送小嘉回家后再返回自己家，发现整个返回过程与整个前往景区过程的时间相同，求小嘉家与小海家之间的距离． 解：(1)10÷60＝ (h)．答：小海从小嘉家开车到高速路口A需要 小时．(2)设小海在高速上的行驶速度为x km/h.1小时45分钟＝ 小时．依题意，得 x＝10＋2(x－20)，解得x＝120.答：小海在高速上的行驶速度为120 km/h.(3)设小嘉家与小海家之间的距离为y km.根据题意，得 ，解得y＝7.答：小嘉家与小海家之间的距离为7 km. 专题五 巧用一元一次方程解图表信息问题 返回目录 1 2 3 4 5 类型四　 分段计费问题 4．某快递公司每件普通物品的收费标准如表： 寄往省内 寄往省外 首重 续重 首重 续重 10元/千克 8元/千克 15元/千克 12元/千克 说明：①每件快递按送达地(省内，省外)分别计算运费． ②运费计算方式：首重价格＋续重×续重运费． 首重均为1千克，超过1千克即要续重，续重以0.5千克为计