3.1 一元一次方程-【阳光计划】2022-2023学年七年级上册初一数学同步图书课件PPT（人教版）

第3章 一元一次方程 3.1　从算式到方程 3.1.1　一元一次方程 目 录 知识点一 方程的概念 知识点二　 一元一次方程 知识点三　 方程的解与解方程 知识点四　 列简单的一元一次方程 1．下列各选项中，不是方程的是(　　)　　　　　　　　　　　　 A．2x＋5y＝6 B．3x－2 C．x2＝1 D．3x＋5＝8 解析：含有未知数的等式叫做方程．B是代数式，A，C，D属于方程． B 知识点一　方程的概念 3.1.1　一元一次方程 返回目录 STEP1 知识理解与运用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2．已知式子：①3－4＝－1；②2x－5y；③1＋2x＝0；④6x＋4y＝2；⑤3x2－2x＋1＝0.其中，是等式的有________，是方程的有________． ①③④⑤ ③④⑤ 解析：①3－4＝－1是等式，不是方程；②2x－5y不是等式，也不是方程；③1＋2x＝0既是等式又是方程；④6x＋4y＝2既是等式又是方程；⑤3x2－2x＋1＝0既是等式又是方程． 3.1.1　一元一次方程 返回目录 STEP1 知识理解与运用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3．[2021黑龙江哈尔滨模拟]下列四个方程中，是一元一次方程的是(　　)A．x2＋3x＝6 B．3x＝4x－2C. ＋3＝0 D．x＋12＝y－4 B 知识点二　 一元一次方程 3.1.1　一元一次方程 返回目录 STEP1 知识理解与运用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4. [2022湖南湘潭期末]若(m－1)x|m|＝5是一元一次方程，则m＝________. －1 解析：由题意，得m－1≠0，且|m|＝1，解得m＝－1. 【易错提示】根据一元一次方程的定义求方程中所含字母参数的值时，易忽略未知数系数不为0这一条件． 3.1.1　一元一次方程 返回目录 STEP1 知识理解与运用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5．下列方程的解是x＝3的有(　　)①－2x－6＝0; ②|x＋2|＝5；③(x－3)(x－1)＝0; ④ x＝x－2.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 解析：当x＝3时，方程①左右两边的值不相等，但方程②③④左右两边的值均相等，所以所给方程的解是x＝3的有3个． 知识点三　 方程的解与解方程 3.1.1　一元一次方程 返回目录 STEP1 知识理解与运用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6．[2022山西太原期末]方程2x＋▲＝3x，▲处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是x＝2，那么▲处的常数是________． 解析：把x＝2代入方程，得4＋▲＝6，解得▲＝2. 2 3.1.1　一元一次方程 返回目录 STEP1 知识理解与运用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．(1)2x＋5＝10x－3　(x＝1)；(2)2(x－1)－ (x＋1)＝3(x＋1)－ (x－1) (x＝0)． 解：(1)当x＝1时，左边＝2×1＋5＝2＋5＝7，右边＝10×1－3＝10－3＝7，左边＝右边，所以x＝1是此方程的解．(2)当x＝0时，左边＝2×(0－1)－ ×(0＋1)＝－2－ ＝－2.5，右边＝3×(0＋1)－ ×(0－1)＝3＋ ＝ ，左边≠右边，所以x＝0不是此方程的解． 3.1.1　一元一次方程 返回目录 STEP1 知识理解与运用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8．已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则(　　)A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(72－x)＝30C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(30－x)＝72 解析：设男生有x人，则女生有(30－x)人．根据题意，得3x＋2(30－x)＝72. D 知识点四　 列简单的一元一次方程 3.1.1　一元一次方程 返回目录 STEP1 知识理解与运用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9．[2021吉林中考]古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.若设这个数是x，则所列方程为(　　)A. x＋ x＋x＋