16.2.1二次根式的乘法-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品课件（人教版）

第16章 二次根式 16.2.1二次根式的乘法 教学目标/Teaching aims 1 掌握二次根式乘法法则。 2 会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算。 情景导入 某APP图标为圆角矩形，长为 cm，宽为 cm，则它的面积是多少呢？ 新知探究 (1) ___×___=____; =_________; 二次根式的乘法 计算下列各式: (2) ___×___=____; (3) ___×___=____; =_________; =_________. 2 3 6 4 5 20 5 6 30 观察两者有什么关系？ 新知探究 观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式： (1) (2) (3) 你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？ 猜测： 新知探究 不成立！ 【思考】 成立吗？ 没有意义！ 因此被开方数a，b需要满足什么条件？ a，b是非负数，即a≥0,b≥0. 新知探究 语言表述： 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根. 二次根式的乘法法则是: 二次根式相乘，________不变，________相乘. 根指数 被开方数 注意：a,b都必须是非负数. 在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数． 巩固练习 巩固练习 巩固练习 巩固练习 新知探究 利用它可以进行二次根式的化简. ＝反过来，就得到： 巩固练习 新知探究 课堂练习 3 10 课堂练习 6 课堂练习 B A B 课堂练习 D 课堂练习 课堂练习 课堂练习 B 课堂练习 8.APP图标为圆角矩形，如长为 cm，宽为 cm，则它的面积是多少呢？ 解： 归纳小结 1.把被开方数分解因式(或因数) ； 2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积； 化简二次根式的步骤 3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简 . 课堂总结 两个非负数的算术平方根的积等于这两个非负数的积的算术平方根. 计算＝ 化简 （ ） 16.2.1二次根式的乘法 谢谢观看 二次根式 3a 5ab 18 $