专题14点线面的位置关系（分层训练）-【赢在寒假】2022年高一寒假精品课讲与练（新教材人教A版2019）

专题14 点线面的位置关系 考试时间：90分钟 满分：100分 A组 基础巩固（60分） 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022春·上海徐汇·高二上海市南洋模范中学校考阶段练习）已知a，b是异面直线，若直线m上任意一点到a，b的距离都相等，则这样的直线m（    ） A．存在且只有一条 B．存在且只有两条 C．存在无数条 D．不存在 2．（2021春·云南昆明·高三昆明市第三中学校考阶段练习）下列命题中真命题是（　　） A．如果直线在平面内，直线平行，则直线平行面. B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面. C．如果平面⊥平面，直线在面内，直线在面内，则⊥n. D．如果平面⊥平面，直线在面内，则直线⊥平面. 3．（2022春·陕西渭南·高一统考期末）已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 4．（2022春·北京·高三北理工附中校考阶段练习）已知m，n为两条不同直线，，为两个不同平面，那么使成立的一个充分条件是（    ） A．， B．， C．，， D．m上有不同的两个点到的距离相等 5．（2022·上海浦东新·统考一模）已知直线l与平面相交，则下列命题中，正确的个数为（    ） ①平面内的所有直线均与直线l异面； ②平面内存在与直线l垂直的直线； ③平面内不存在直线与直线l平行； ④平面内所有直线均与直线l相交. A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2022·新疆·高一克拉玛依市高级中学校考阶段练习）是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题中正确的是（    ） A．如果，m，n是异面直线，那么 B．若，则 C．若，则 D．如果，m，n共面，那么 7．（2023·全国·高三校联考阶段练习）在三棱锥A－BCD中，已知平面BCD，，若AB＝2，BC＝CD＝4，则AC与BD所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 8．（2022·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）在正方体中，为中点，过的截面与平面 的交线为，则异面直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共2小题，每个小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．（2022春·甘肃兰州·高二西北师大附中校考期中）下列说法不正确的是（    ） A．AB为平面外的线段，若A､B到平面的距离相等，则 B．若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角不一定相等 C．若直线直线b，则a平行于过b的所有平面 D．若直线平面，直线平面，则 10．（2022春·江西抚州·高二江西省临川第二中学校考阶段练习）如图，在长方体中，，M，N分别为棱的中点，则下列说法正确的是（    ） A．M，N，A，B四点共面 B．直线与平面相交 C．直线和所成的角为 D．平面和平面的夹角的正切值为2 三、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.把答案填在答题卡中的横线上. 11．（2022秋·上海浦东新·高一上海师大附中校考期末）已知是两条不同直线，､是两个不同平面，对下列命题： ①若，则. ②若，则且. ③若，，则. ④若，则. ⑤若，则. 其中正确的命题是___________（填序号）. 12．（2022秋·上海杨浦·高一复旦附中校考期末）如图，长方体中，，点和分别为线段和的中点，则异面直线与所成角的余弦值为__． B组 能力提升（40分） 四、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 13．（2019春·吉林四平·高二四平市第一高级中学校考阶段练习）如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且. (1)求证：E，F，G，H四点共面； (2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线. 14．（2022春·上海虹口·高二华东师范大学第一附属中学校考阶段练习）如图，在长方体中，、分别是和的中点． (1)证明：、、、四点共面； (2)对角线与平面交于点，交于点，求证：点共线； (3)证明：、、三线共点． 15．（2022·上海·高二专题练习）如图，在直三棱柱中，，，． (1)求三棱柱的表面积S； (2)求异面直线与AC所成角的大小（结果用反三角函数表示）． 16．（2022·全国·高三专题练习）三棱锥中，BA、BC、BD两两互相垂直，且，E是AC中点，异面直线AD与BE所成的角大小为，求三棱锥的体积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题14 点线面的位置关系 考试时间