甘肃省天水市清水县第八中学2022-2023学年上学期七年级数学寒假作业4--相交线与平行线

七年级数学上寒假作业4--相交线与平行线 1.下列各图中，和是同位角的是      ( 1 2 1图 一 1 2 2 1 2 3C 1 2 4D ) 2.如图，已知，，若，则的度数为 ( 1 F 第3题图 E D A B P C 第4题图 D A B F 第2题图 E D A C B 2 ) 3.如图，已知AB、CD、EF互相平行，且，EC为的角平分线，则的度数为 4.如图，，，则的度数是   5.在同一平面内，若与的两边分别平行，且比的3倍少40°，则的度数为    6.如图所示，已知直线AB，CD相交于O，OA平分，，则； ( 第6题图 E C O D A B E B 第7题图 C O D A E D B 第8题图 C A E D B 第9题图 C A ) 7.如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE平分，若，则； 8.如图所示，，若，，则； 9.如图，已知AE平分，于E，，若，则 10如图，如果，那么∠B＋∠F＋∠E＋∠D＝___°． 第10题 第11题 11. 如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有____条． 12. 如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，其中AC=6，BC=8，AB=10，CD=4.8，那么点B到AC的距离是______． 第12题 第13题 第14题 13. 如图，点 A，C，F，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA 为 α 度，则∠GFB为________度（用关于 α 的代数式表示）． 14. 图中共有______对内错角． 15. 如图，把一张长方形纸片沿折叠，点，的对应点分别为，，与的交点为，若，则__________． 第15题 第16题 16. 如图，过直线a上一点A的两条直线l1，l2分别与直线b相交于点B，C，若∠1=∠2=∠3=62°，则∠4的度数为___________． 二、解答题（解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 17.如图，已知，，求证： ( 1 3 F E D A C B 2 )请将下面的推理过程补充完整。 证明：∵（已知） （                ） ∴ ∴（                ） ∴（                ） 又∵ ∴（               ） ∴（                ） 18.如图，直线AB，CD相交于点O，于点O （1）若，求的度数； （2）若，求的度数。 19.已知：如图，，，求证： ( 1 3 2 E D A C B ) ( O E D A C B ) 第18题 第19题 第20题 20.如图，已知∠A=∠1，∠C=∠F，请问BC与EF平行吗？请说明理由． 21. 如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对； （2）如果∠AOD=50°，求∠DOP的度数． （3）OP平分∠EOF吗？为什么？ 22. 完成下面的证明过程 如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠DEF，求证：DE∥BC． 证明：∵∠1+∠2=180°（已知）， 而∠2=∠3（ ）， ∴∠1+∠3=180° ∴______∥______（ ） ∴∠B=______（ ） ∵∠B=∠DEF（已知） ∴∠DEF=______（等量代换） ∴DE∥BC（ ） 23.问题解决： （1）如图1，，点P在AC与BD之间，过P作，探究、 、之间的数量关系，并直接写出它们之间的关系式； ( 图 1 P A D E C B 图 2 P A D C B 图 3 P A D Q C B ) （2）如图2，变换点P的位置，、 、之间的数量关系发生了怎样的变化；写出关系式，并说明理由； （3）如图3，在（2）的基础上，AQ平分，BQ平分，写出与之间的关系式，并说明理由。 24. 问题情境：如图1，，，．求 度数． 小明思路是：如图2，过 作，通过平行线