2023年中考数学复习 解答题专练三 一次函数

2023年中考数学复习 解答题专练三 一次函数 1．（2022•铜仁中考）在平面直角坐标系内有三点A（﹣1，4）、B（﹣3，2）、C（0，6）． （1）求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）； （2）判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由． 2．（2022•益阳中考）如图，直线yx+1与x轴交于点A，点A关于y轴的对称点为A′，经过点A′和y轴上的点B（0，2）的直线设为y＝kx+b． （1）求点A′的坐标； （2）确定直线A′B对应的函数表达式． 3．（2022•北京中考）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（4，3），（﹣2，0），且与y轴交于点A． （1）求该函数的解析式及点A的坐标； （2）当x＞0时，对于x的每一个值，函数y＝x+n的值大于函数y＝kx+b（k≠0）的值，直接写出n的取值范围． 4．（2022•成都中考）随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成 为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风 尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18km/h，乙 骑行的路程s（km）与骑行的时间t（h）之间的关系如图所示． （1）直接写出当0≤t≤0.2和t＞0.2时，s与t之间的函数表达式； （2）何时乙骑行在甲的前面？ 5．（2022•陕西中考）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值． 输入x … ﹣6 ﹣4 ﹣2 0 2 … 输出y … ﹣6 ﹣2 2 6 16 … 根据以上信息，解答下列问题： （1）当输入的x值为1时，输出的y值为 　 　； （2）求k，b的值； （3）当输出的y值为0时，求输入的x值． 6．（2022•东营中考）为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克． （1）求甲、乙两种水果的进价分别是多少？ （2）若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？ 7．（2022•新疆中考）A，B两地相距300km，甲、乙两人分别开车从A地出发前 往B地，其中甲先出发1h．如图是甲，乙行驶路程y甲（km），y乙（km）随行驶 时间x（h）变化的图象，请结合图象信息，解答下列问题： （1）填空：甲的速度为 　 　km/h； （2）分别求出y甲，y乙与x之间的函数解析式； （3）求出点C的坐标，并写出点C的实际意义． 8．（2022•济宁中考）某运输公司安排甲、乙两种货车24辆恰好一次性将328吨的物资运往A，B两地，两种货车载重量及到A，B两地的运输成本如表： 货车类型 载重量（吨/辆） 运往A地的成本（元/辆） 运往B地的成本（元/辆） 甲种 16 1200 900 乙种 12 1000 750 （1）求甲、乙两种货车各用了多少辆； （2）如果前往A地的甲、乙两种货车共12辆，所运物资不少于160吨，其余货车将剩余物资运往B地．设甲、乙两种货车到A，B两地的总运输成本为w元，前往A地的甲种货车为t辆． ①写出w与t之间的函数解析式； ②当t为何值时，w最小？最小值是多少？ 9．（2022•长春中考）已知A、B两地之间有一条长440千米的高速公路．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距A地的路程y（千米）与各自的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示． （1）m＝　 　，n＝　 　； （2）求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式； （3）当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程． 10．（2022•内蒙古中考）某商店决定购进A、B两种北京冬奥会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元． （1）求购进A、B两种纪念品的单价； （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且购进B种纪念品数量不少于20件，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？求出最大利润．