专题2.1 不等式关系及性质（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题2.1不等式关系及性质（知识解读） 【学习目标】 1.了解不等式概念： 2.理解不等式的解集： 3.能用数轴表示不等式的解集： 4.掌握不等式的基本性质并运用。 【知识点梳理】 知识点1不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式. 常见的不等号有五种： “≠”、“>”、 “”、“≥”、 “≤” 知识点2解与解集 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集 X<a 0 x>a 0 a x≤a 0 x≥a 0 知识点3不等式的基本性质 性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向 不变，即若a>b,则a±c>b±c 令学利购 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：若a a、b >b,c>0,则ac>bc(或cc) 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向不变， 即：若a>b,c<0,则ac<bc(或cc) 【典例分析】 【考点1：不等式定义】 【典例1-1】下列数学表达式中：①-3<0.②2x+3y≥0，③x=1,④x2-2 +y2,⑤x≠2，⑥x+1>3中，不等式有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【典例1-2】x是不大于5的数，则下列表示正确的是( A.x>5 B.x≥5 C.x<5 D.x≤5 【变式1-1】下列式子是不等式的是() A.x+4y=3 B.x C.xty D.x-3>0 【变式1-2】y与2的差不大于0，用不等式表示为( A.y-2>0 B.y-2<0 C.y-2≥0 D.y-2≤0 【变式1-3】用不等式表示： (1)2x与3y的差为非负数： (2)a与b的号的和不超过2： 【典例2】今据天气预报，2022年4月1日高新区最高气温20℃，最低气温是8 ℃，则当天我区气温t(℃)的变化范围是() A.t>8 B.1≤20 C.8<t<20 D.8≤1≤20 【变式2-1】某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330士10g,表明了这罐 八宝粥的净含量x的范围是() A.320<x<340B.320≤x<340 C.320<x≤340D.320≤x≤340 【变式2-2】假期里全家去旅游，爸爸开小型客车走中间车道，你给爸爸建议车 速为 km/h 2 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【考点2：不等式的解】 【奥例3】(2022春南关区校级月考)在4,3,21,0，~号 10中，能使 不等式3x-2>2x成立的数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【变式3-1】(2022春·郯城县期末)下列各数中，是不等式x>2的解的是( A.-2 B.2 C.1 D.3.5 【变式3-2】(2022春·运城期末)在-1,0,1， 1中，能使不等式2x-1<x 成立的数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【考点3：不等式的解集】 【典例4】如图所示，在数轴上表示不等式正确的是() 0 A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1 【变式4-1】在数轴上表示不等式x≥-2的解集正确的是() 上上 A.-3-2-101B.-3-2-101 上上上 上上 C.-3-2-101 D.-3-2-101 【变式4-2】在数轴上表示不等式-1≤x<2,其中正确的是( a.1613 B.3 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【考点4：不等式的基本性质】 【典例5】(2022秋·平南县期末)若a>b,则下列不等式中，错误的是() A.3a>3b B.号号 C.4a-3>4b-3D.ac2>bc2 【变式5-1】(2022秋·桂平市期末)若m>n,则下列不等式正确的是() Am-2<n-2B.君>号 C.6m<6n D.-8m>-8n 【变式5-2】(2022秋·衢江区期中)若x>y,则下列式子中，不正确的是( A.-3x>-3yB.+3>y+3 C.x-3>y-3D.3x>3y 【典例6】(2022春·漳州期中)关于x的不等式(m-1)x>m-1可变形为x <1,则() A.m<-1 B.m>-1 C.m>1 D.m<1 【变式6-1】(2022·萧山区开学)由不等式a>b可以推出x<b,那么a的取 值范围是 【变式6-2】(2022秋·萧山区期中)若x>y,且(a+3)x<(a+3)y,求a的 取值范围 4学科呵 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题2.1不等式