浙江省温州市瑞安市安阳实验中学2019—2020学年上学期线上作业检测九年级数学试题

安阳实验中学九年级线上综合测试数学试卷参考答案 2020.02 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D D C B C C B C B 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 17.（1） 2 2 2 1 3 2 2 1 = − + + = 解：原式 （ 分） −1（ 分） （2） 1 1 1 2 22 − + − − = a a a a 解：原式 分）（3 1 1 2 − − = a a 分）（1 1 1 + = a 18.(8 分) （1）证明： ∵在□ABCD 中 ∴AD=BC，∠A=∠C…………………2’ ∵AE=CF………………………………1’ ∴△AED≌△CFB……………………1’ （2） ∵在□ABCD 中 ∴AB∥CD ∴∠ADC=180°—∠A=140°………………1’ ∵DE 平分∠ADC ∴ °=∠=∠ 70ADC 2 1CDE …………………1’ ∴∠AED=∠CDE=70°………………………1’ ∵△AED≌△CFB ∴∠BFC=∠AED=70°………………………1’（方法不唯一，斟酌给分） 11 12 13 14 15 16 m(m-2n) 120 88 2 3 12 11 113 19.（1） （4 分） 或 （2）（4分） 3 1 6 2( ==第四象限）P 20.(10 分) （1） 如图，△PAB 就是所求作的图形. .........................（5 分，答案不唯一，没有结论不扣分） （2） 如图，△PAB 就是所求作的图形. （5 分，没有结论不扣分） 21. （1）连接 AD，OD. ∵AC 是直径，AB=AC ∴∠ADC=90°，BD=CD，∠BAD=∠CAD……………1’ ∴DE=CD 即 DB=DE…………….……1’ ∵OD 是△ABC 的中位线 ∴OD//AB……………………………1’ 又∵FG 是⊙O 的切线 ∴OD⊥FG ∴AB⊥FG……………………………1’ ∴在等腰三角形 BDE 中 BF=EF……………………………1’（方法不唯一，斟酌给分） G F E O CB A D P P P P • • • • （2）连接 EC 在 Rt△ODG 中，设 OD=OC=3a ∵ 3tan 4 G =∠ ∴DG=4a，OG=5a，CG=2a ∵CG=4 ∴a=2，AC=6a=12…………………………….2’ 又∵AC 是直径 ∴∠AEC=90°， ∴EC//FG △ODG∽△AEC............................1’ 3 5 AE OD AC OG = = ， ∴ 3 3 3612 5 5 5 AE AC= • = × = （方法不唯一，斟酌给分）………………2’ 22．（1）将 A（−4，6）代入 2( 0)y kx k= + ≠ 中 ∵−4k+2=6 ∴k= −1…………………………1’ ∴一次函数为 2y x= − + ，将 B（m，4）代入得，m=−2…………1’ ∴二次函数的对称轴 x= 2 2 b a − = − ，得 b=4a ∴ 0161644 222 =−=⋅⋅−=∆ aaaab ∴二次函数图象与 x 轴有且只有 1个交点…………………1’ （2）根据（1）二次函数解析式可写成 ( )22y a x= + ,顶点为（−2，0） 则 B 一定不在抛物线上，且 A，C 两点不可能同时在抛物线上，所以抛物线可能经过 A、D 或 C、D……………………………1’ 即将 D（−6，8）代入得 ( )26 2 8a − + = ,解得 1 2 a = ，…………………1’ 经检验另一个点是 C.∴经过的两点是 C、D……………………………1’ 即 14 2 2 b = × = …………………….1’ （3）抛物线与线段 AC 有交点,则 0a＞ ，根据抛物线的对称性，当抛物线经过 A点时，正好 与线段 AC有两个交点，即将 A（−4，6）代入 ( )22y a x= + 中，得 3 2 a = 即当 3 2 a ≥ 时，二次函数的图象与线段 AC都有两个交点…………………………3’ y x B C A O G F E O CB A D 23.（1）由题意得：300S+200（48−S）≤12000…………………………….2’ 解得S≤24，∴S的最大值为 24m2………………………..2’ （2）①设甲的长为 a，丙的长为 b，则 ∵ 2 3 MH MN = ∴ ( ) ( ) 6 2 8 3 a b a b − + = − +