2023年江苏省连云港市中考数学专题练——2方程和不等式

2023年江苏省连云港市中考数学专题练——2方程和不等式 一．填空题（共8小题） 1．（2022•东海县二模）已知关于x的方程x2+6x﹣k＝0无实数根，则k满足的条件是 　 　． 2．（2021•东海县模拟）若关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0（a≠0）的一个解是x＝1，则2021﹣a﹣b的值是 　 　． 3．（2022•扬州模拟）已知关于x的方程x2+3x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值为　 　． 4．（2022•灌云县模拟）已知关于x的方程x2﹣6x+m2﹣3m﹣5＝0的一个根是﹣1，则m的值为 　 　． 5．（2021•连云港模拟）关于x的一元二次方程ax2﹣2x+2＝0有两个不相等实数根，则a的取值范围为 　 　． 6．（2021•海州区校级二模）已知一元二次方程x2﹣6x+c＝0有一个根为4，则另一个根为　 　． 7．（2021•灌南县校级模拟）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x+1＝0有实数根，则m的取值范围是　 　． 8．（2022•海州区校级二模）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m取值范围是　 　． 二．解答题（共20小题） 9．（2022•赣榆区二模）解不等式：x﹣1． 10．（2022•东海县二模）解方程组：． 11．（2022•灌云县一模）解不等式组：． 12．（2022•连云港模拟）解不等式组：． 13．（2022•连云港模拟）2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京胜利召开，在冬奥会期间，北京某校打算组织部分师生利用周日时间到现场观看比赛，经了解在离学校最近的比赛场馆当日共有A、B两场比赛，两场比赛的票价如下图所示，其中x轴表示一次性购票人数，y轴表示每张票的价格，如：一次性购买A场比赛门票10张，票价为400元/张，若一次性购买A场比赛门票80张，则每张票价为200元． （1）若一次性购买B场比赛门票10张，则每张票价为 　 　元（直接写出结果）． （2）若一次性购买A场比赛门票a（50＜a＜60）张，需支付门票费用多少元？（用a的代数式表示） （3）该校共组织120人（每人购买一张门票）分两组分别观看A、B两场比赛，共花费32160元，若观看A场比赛的人数不足50人，则有多少人观看了B场比赛？ 14．（2022•东海县一模）解不等式组：． 15．（2022•灌南县二模）解不等式组：． 16．（2022•灌南县一模）解不等式组：． 17．（2021•东海县模拟）某班开展了环保知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下： （1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了； （2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？ 18．（2022•海州区校级二模）某商店用2000元购进一批电瓶车头盔，购进后供不应求，被抢购一空，于是，又用6600元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元． （1）第一批头盔进货单价多少元？ （2）若两次购进头盔按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1000元，那么销售单价至少为多少元？ 19．（2022•灌云县模拟）解不等式组 20．（2022•东海县一模）解方程：． 21．（2022•灌南县一模）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？ 22．（2021•灌南县校级模拟）解方程： （1）4x2﹣25＝0； （2）x2﹣2x﹣4＝0． 23．（2021•海州区校级二模）解不等式组：． 24．（2022•灌南县二模）某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量y（桶）与每桶降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1760元．这种消毒液每桶实际售价多少元？ 25．（2022•灌云县一模）解方程：1． 26．（2021•连云港二模）解不等式组：． 27．（2021•海州区校级一模）（1）解方程：1； （2）关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＜0，求实数a的取值范围． 28．（2021•连云港二模）骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加4