专题16.2 二次根式乘除法（4大热门考点）-简单数学之2022-2023学年八年级下册基础考点三步通关（人教版）

16.2 二次根式乘除法 一、基础知识点 1.二次根式的乘法法则： （ ）（主要用于化简） （ ） 2.二次根式的除法法则： （）（主要用于化简） 3.二次根式的乘方法则： （） （） 4.最简二次根式： ① 被开方数不含有分母（小数）； ② 被开方数中不含有可以开方开得出的因数或因式； 二、热门考点训练 考点1:二次根式乘除法运算 典例：（2022秋·八年级课时练习）计算： (1)． (2)． (3)． (4)． 方法或规律点拨 本题考查了二次根式的乘法运算，二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质及运算法则是解题的关键． 巩固练习 1．（2022春·四川资阳·九年级统考期末）估算：的值应在（   ） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 2．（2022春·四川成都·九年级成都实外校考期中）的倒数是（    ） A． B． C．2 D． 3．（2022秋·广东阳江·八年级校考期中）计算，结果正确的是（    ） A．- B．2 C． D．4 4．（2022春·上海静安·八年级校考期中）等式成立的条件是（    ） A． B． C．或 D． 5．（2022春·吉林长春·九年级长春市第四十五中学校考期末）计算，结果为（    ） A． B．1 C． D．11 6．（2022春·黑龙江绥化·九年级统考期末）计算的结果为（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·河南安阳·八年级校考阶段练习）已知数列，…，则是它的（    ） A．第23项 B．第24项 C．第19项 D．第25项 8．（2022春·广东梅州·八年级校考阶段练习）化简   （    ） A． B． C． D． 9．（2022春·广东梅州·八年级校考阶段练习）已知 的积是一个整数，则正整数的最小值是（　　） A．7 B．2 C．1 D．5 10．（2022春·广东梅州·八年级校考阶段练习）有这样一个问题：与下列哪些数相乘，结果是有理数？ ①；②；③；④；⑤． 问题的答案是：________（填序号）． 11．（2022春·上海·八年级校考期中）的有理化因式为______． 12．（2022春·吉林长春·九年级长春市第四十五中学校考期末）计算：______． 13．（2022春·河北秦皇岛·八年级统考期末）计算：（1）______；（2）______． （3）______；（4）______． 14．（2022春·上海青浦·八年级校考期中）计算：________． 15．（2022春·江西抚州·八年级校考阶段练习）化简的结果是______． 16．（2021春·上海·八年级校考阶段练习）如果和小数部分分别为a，b，那么______． 17．（2022春·北京密云·八年级统考期末）计算：． 18．（2022·八年级单元测试）先化简，再求值：，其中，． 考点2：二次根式中的除法运算 典例：方法或规律点拨 本题考查了一元二次方程的根，熟记一元二次方程的根的定义（使方程左、右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根）是解题关键． 巩固练习 考点3：二次根式中的乘除法混合运算 典例：（2022春·广东惠州·九年级校考开学考试）计算： (1)； (2)； (3)． 方法或规律点拨 本题考查的是二次根式的乘除混合运算，掌握“二次根式的乘除运算的运算法则与运算顺序”是解本题的关键． 巩固练习 1．（2022春·重庆·八年级重庆一中校考阶段练习）估计的值应在（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 2．（2022春·上海普陀·八年级校考期中）计算：______． 3．（2022春·上海青浦·八年级校考期中）计算：＝_____． 4．（2022·全国·八年级专题练习）比较与的大小（作商法） 5．（2022秋·八年级课时练习）计算： (1)． (2)． 6．（2021春·上海·八年级校考阶段练习） 7．（2022春·上海普陀·八年级校考期中）计算： 8．（2022春·上海松江·八年级校考期中）计算： 9．（2022春·上海·八年级上海市黄浦大同初级中学校考阶段练习）计算： 10．（2022春·上海黄浦·八年级上海外国语大学附属大境初级中学校考期中）计算：． 11．（2022春·上海黄浦·八年级上海市黄浦大同初级中学校考期中）计算：． 考点3：最简二次根式的化简与判定 典例：（2022秋·八年级课时练习）化简： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 方法或规律点拨 本题考查二次根式的计算，熟练掌握计算法则是解题的关键． 巩固练习 1．（2022春·福建泉州·九年级校考阶段练习）下面是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．（北京市