第十六章 二次根式（单元测试）-简单数学之2022-2023学年八年级下册基础考点三步通关（人教版）

第十六章 二次根式单元测试 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2022春·全国·八年级专题练习）下列式子中是二次根式的是(   ) A． B． C． D． 2．（2022春·福建莆田·八年级统考期中）下列二次根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·福建宁德·八年级统考期中）下列各式化简后能与合并的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋·八年级单元测试）已知 是正整数，则实数n的最大值为（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·上海静安·八年级校考期中）等式成立的条件是（    ） A． B． C．或 D． 6．（2022秋·八年级单元测试）若为三角形的三边长，则化简的结果为（　　） A．5 B． C． D． 7．（2022春·重庆万州·九年级重庆市万州第二高级中学校考期末）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（  ） A．， B．， C．， D．， 8．（2022春·上海·八年级校考阶段练习）规定，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．（2022春·四川遂宁·九年级四川省射洪市柳树中学校考阶段练习）如图，数轴上点表示的数分别是1与 ，点关于点的对称点为点，设点表示的数是，则|的值为（     ） A．2 B．6 C． D． 10．（2022春·重庆·九年级重庆一中校考阶段练习）估计的值在（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 11．（2022春·八年级单元测试）已知时，则代数式的值（　　） A．1 B．4 C．7 D．3 12．（2022秋·河北廊坊·八年级统考阶段练习）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为8和16的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ） A． B． C． D． 13．（2022春·浙江·八年级专题练习）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门.出东门一十五里有木.问出南门几何步而见木？”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门里见到树，则．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城周长的最小值为（    ）（注：1里=300步，且两个正数的和大于等于其积开方的两倍，当两数相等时取等号）． A．里 B．里 C．里 D．里 14．（2022春·重庆万州·九年级校联考阶段练习）我们经常利用完全平方公式以及变形公式进行代数式变形．已知关于a的代数式，请结合你所学知识，判断下列说法：①当时，；②无论a取任何实数，不等式恒成立；③若，则；④已知代数式A、B、C满足，则．正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2022秋·八年级单元测试）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 __________． 16．（2022秋·八年级单元测试）将（，）化为最简二次根式：_____． 17．（2022春·河北秦皇岛·八年级统考期末）已知实数m、n满足，则______． 18．（2022春·四川内江·八年级四川省内江市第六中学校考期中）如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足（其中a、b为连续正整数），我们则称无理数m的“神奇区间”为．例： ，所以的“神奇区间”为．若某一无理数的“神奇区间”为，且满足，其中， 是关于x、y的二元一次方程组的一组正整数解，则__． 三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分） 19．（2022春·全国·八年级专题练习）计算： (1)； (2)． 20．（2022春·贵州毕节·八年级校考期末）若，为实数，且．求的值． 21．（2022·广东佛山·校考三模）先化简，再求值：，其中，． 22．（2022春·广东汕头·九年级汕头市龙湖实验中学校考开学考试）先化简后求值：，其中． 23．（2022秋·安徽滁州·八年级校考阶段练习）（1）在边长为cm的正方形的一角剪去一个边长为cm的小正方形，如图1，求图中阴影部分的面积； （2）小明是一位爱动脑筋的学生，他发现沿图1中的虚线将阴影部分前开，可拼成如图2的图形，请你根据小明的思路求图1中阴影部分的面积 24．（2022春·河北承德·八年级统考期末）观察下列各式： ；； ，… 请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题 (1)猜想：＝ ＝ ； (2)归纳：根据你的观察