第四章一次函数 单元测试 2022-2023学年北师大版八年级上册数学

第四章一次函数（单元测试）2022-2023学年八年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)。 1．如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AB自由转动至AB′位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（　　） A．∠BAC的度数 B．AB的长度 C．BC的长度 D．△ABC的面积 2．举世瞩目的2022北京冬季奥运会由北京市和河北省张家口市联合举办，以下表述能够准确表示张家口市地理位置的是（    ）． A．位于东经114.8°，北纬40.8° B．位于中国境内河北省 C．西边和西南边与山西省接壤 D．距离北京市180千米 3．甲以每小时的速度行驶时，他所走的路程与时间之间的关系式可表示为，则下列说法正确的是（    ） A．数18，6和s，t都是变量 B．s是常量，数18，6和t是变量 C．数18，6是常量，s和t是变量 D．t是常量，数18，6和s是变量 4．若关于x的方程﹣2x+b＝0的解为x＝2，则直线y＝﹣2x+b一定经过点（　　　） A．（2，0） B．（0，3） C．（4，0） D．（2，5） 5．已知函数是关于的正比例函数，则关于字母、的取值正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．若是关于的方程的解，则一次函数的图象与轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 7．汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是60km/h，则汽车距B地路程s（km）与行驶时间t（h）的关系式为（    ）． A． B． C． D． 8．若点，，在一次函数（是常数）的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．下列变化过程中，y是x的正比例函数是（    ） A．某村共有耕地，该村人均占有耕地y（单位：）随该村人数x（单位：人）的变化而变化 B．一天内，温岭市气温y（单位：）随时间x（单位：时）的变化而变化 C．汽车油箱内的存油y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）的变化而变化 D．某人一年总收入y（单位：元）随年内平均月收入x（单位：元）的变化而变化 10．如图所示，一次函数的图象经过点，则方程的解是（    ） A． B． C． D．无法确定 11．函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠1 12．在平面直角坐标系中，A点坐标为（4，2），在x轴上有一动点M，直线y＝x上有一动点N，则△AMN的周长的最小值（　　） A． B．2 C．10 D．40 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)。 13．变量x，y有如下关系：①y＝3x2；②y2＝8x．其中y是x的函数的是________．（填序号） 14．甲，乙两名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：甲：函数的图象经过点；乙：y随x的增大而减小；根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个一次函数的表达式为______． 15．方程的解是x＝______，则函数在自变量x等于_______时的函数值是8 16．一个正方形的边长为，它的边长减少后，得到的新的正方形周长与之间的函数关系式为，自变量x的取值范围是__________． 17．如图，已知直线l：y＝x，过点A(1，0)作x轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交x轴于点；过点作x轴的垂线交直线l于点，过点作直线l的垂线交x轴于点；…；按此作法继续下去，则点的坐标为_____． 18．已知和成正比例，且时，，则y与x之间的函数表达式为_________． 19．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x - 6上时，线段BC扫过的面积为_______ 20．若一次函数y＝﹣2x＋1的图像过A（m，n），则4m＋2n＋2022的值为________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)。 21．在平面直角坐标系中，已知点C（m+2，3m﹣1），直线l经过点A（2，2），B（1，3）． (1)求直线l的解析式； (2)若A，B，C三点共线，求m的值； (3)若将直线l先沿y轴向上平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位后经过点C，求点C的坐标． 22．已知如图，在平面直角坐标系中，点A（3，7）在正比例函数图像上． （1）求正比例函数的解析式． （2）点B（1，0）和点C都在x轴上，当△ABC的面积是17.5时，求点C的坐标． 23．已知：点Q的坐标（2a，3a－1）． (1)若点Q在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求点Q的坐标． (2)若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标． 24．如图，直线与