北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末练习数学试卷

北京八中 2022-2023 学年度第一学期期末练习题 第 1页，共 6页 2022-2023 学年度第一学期期末练习题 年级：高一 科目：数学 考试时间 120 分钟，满分 150 分 一、选择题（共 10小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题列出的四 个选中，选出符合题目要求的一项） 1. 已知 a b ， cR ，则下列不等式中恒成立的是( ) A. 1 1 a b  B. 2 2a b C. ac bc D. a c b c+  + 2. 已知 2log 0.2a = ， 0.22b = ， 0.30.2c = ，则( ) A. a b c  B. a c b  C. c a b  D. b c a  3. 已知 0x  ，则 2 x x + 的最小值为( ) A. 2 B. 2 C. 2 2 D. 4 4. 下列函数在其定义域内是增函数的是( ) A. 2xy = B. 2logy x= − C. 1 y x = − D. 2 3y x= 5. 已知a，b 是不共线的向量， AB = +a b， AC = +a b， , R，则 , ,A B C 三点共线的充要条件为( ) A. 1 = B. 1 = − C. 2 + = D. 1 − = 6. 设 ( )f x 为R上的奇函数,且在 (0, )+ 上单调递增, (1) 0f = ，则不等式 ( 1) 0f x+  的解集是( ) A. ( )1,0− B. ( )0,1 C. ( )1,2 D. ( ) ( ), 2 1,0− − − 7. 甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的八次测试得分情况如图，则下列结论 北京八中 2022-2023 学年度第一学期期末练习题 第 2页，共 6页 正确的是( ) A. 甲得分的极差大于乙得分的极差； B. 甲得分的75%分位数大于乙得分的75%分位数； C. 甲得分的平均数小于乙得分的平均数； D. 甲得分的标准差小于乙得分的标准差. 8. 为保障食品安全，某监管部门对辖区内一家食品企业进行检查，现从其生产的 某种产品中随机抽取 100 件作为样本，并以产品的一项关键质量指标值为检测依 据，整理得到如下的样本频率分布直方图．若质量指标值在 )25, 35 内的产品为一 等品，则该企业生产的产品为一等品的概率约为( ) A. 0.38 B. 0.61 C. 0.122 D. 0.75 9. 若函数 ( ) 1xf x a −= 的图象经过点 ( )4,2 ，则函数 ( ) 1 log 1 ag x x = + 的图象是( ) A. B. C. D. 北京八中 2022-2023 学年度第一学期期末练习题 第 3页，共 6页 10. 已知函数 ( )1 2 xf x = ， ( )2 2 1f x x= + ， ( ) ( )1 log 1ag x x a=  ， ( ) ( )2 0g x kx k=  , 则下列结论正确的是( ) A. 函数 ( )1f x 和 ( )2f x 的图象有且只有一个公共点； B. 0x R ，当 0x x 时，恒有 ( ) ( )1 2g x g x ； C. 当 2a = 时， ( )0 0,x  + ， ( ) ( )1 0 1 0f x g x ； D. 当 1 a k = 时，方程 ( ) ( )1 2g x g x= 有解. 二、填空题（共 5小题，每小题 5 分，共 25分） 11. 函数 ( ) ( )0.5 1logf x x= − 的定义域是__________. 12. 命题“ 0x  ，3 1 0x −  ”的否定是__________. 13. 40.25 2 lg8 3lg5 + + = __________. 14. 已知函数 ( ) ( ) 2 1 2 ( ) 3 2 1 x x f x x x  −   =   − ，若方程 ( ) 0f x a− = 有三个不同的