12.3立方根和开立方（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

12.3立方根和开立方（分层练习） 【夯实基础】 一、填空题 1．（2022秋·上海·七年级期末）已知a3＝﹣125，那么a＝_____． 2．（2022秋·上海徐汇·七年级上海市徐汇中学校考期中）已知，则实数______． 3．（2022秋·上海·七年级专题练习）0.064的立方根是______． 4．（2022秋·上海·七年级开学考试）若，则____． 5．（2022秋·上海·七年级专题练习）利用计算器解方程，所得的近似根是________．（保留三个有效数字） 6．（2022秋·上海·七年级专题练习）已知，那么_______． 7．（2022秋·上海·七年级专题练习）计算_______． 8．（2022春·上海·七年级专题练习）计算： ____________． 9．（2022秋·上海·七年级专题练习），，，则_______________； 10．（2022秋·上海·七年级专题练习）方程的解是__________． 11．（2022秋·上海·七年级专题练习）方程的根是_______________ 12．（2022秋·上海松江·七年级校考期中）的立方根是________． 13．（2022春·上海·七年级专题练习）如果，则________；，则 ________；如果，，则________；，则________． 二、解答题 14．（2022秋·上海·七年级期末）解方程：（）3＝﹣512． 15．（2022秋·上海闵行·七年级上海市七宝中学校考期中）计算： 16．（2022秋·上海·七年级专题练习）计算：（）2﹣（）2＋． 17．（2022秋·上海·七年级专题练习）已知点A是6的算术平方根，点B的立方是，在数轴上描出点A和点B，并求出A与B两点的距离． 18．（2022秋·上海·七年级专题练习）填写下表，并回答问题： a … 0.000001 0.001 1 1000 1000000 … … … （1）数a与它的立方根的小数点的移动有何规律？ （2）根据这个规律，若已知，求a的值． 19．（2022秋·上海·七年级专题练习）与互为相反数，求2x－5y的值． 【能力提升】 一、填空题 1．（2022秋·上海·七年级专题练习）已知｜a+2｜=0，那么=______. 2．（2022秋·上海·七年级专题练习）25的立方根是__________________ 3．（2022秋·上海·七年级专题练习）的值是_________；的立方根是_________． 4．（2022秋·上海杨浦·七年级校考期末）216的立方根为___________． 5．（2022秋·上海·七年级校考期末）27的立方根为_____． 二、解答题 6．（2022秋·上海·七年级专题练习）已知实数，满足求｜－1|＋｜＋1｜的值． 7．（2022秋·上海·七年级期中）已知的负的平方根是，的立方根是3，求的四次方根． 8．（2022秋·上海·七年级专题练习）计算： 9．（2022秋·上海·七年级专题练习）如图，这是由个同样大小的立方体组成的魔方，体积为． 求出这个魔方的棱长． 图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长． 10．（2022秋·上海·七年级期中）阅读下列解题过程，并按要求填空： 已知：＝1，＝﹣1，求的值． 解：根据算术平方根的意义，由＝1，得（2x﹣y）2＝1，2x﹣y＝1第一步 根据立方根的意义，由＝﹣1，得x﹣2y＝﹣1…第二步 由①、②，得，解得…第三步 把x、y的值分别代入分式中，得＝0     …第四步 以上解题过程中有两处错误，一处是第　 　步，忽略了　 　；一处是第　 　步，忽略了　 ；正确的结论是　 　（直接写出答案）． 11．（2022春·上海·七年级专题练习）先阅读材料，再解答问题： 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出，给出了答案，众人十分惊讶，忙问计算的奥妙，你知道华罗庚怎样迅速而准确地计算出结果吗？请你按下面的步骤也试一试： （1）我们知道，，那么，请你猜想：59319的立方根是_______位数 （2）在自然数1到9这九个数字中，________，________，________． 猜想：59319的个位数字是9，则59319的立方根的个位数字是________． （3）如果划去59319后面的三位“319”得到数59，而，，由此可确定59319的立方根的十位数字是________，因此59319的立方根是________． （4）现在换一个数103823，你能按这种方法得出它的立方根吗？ 12．（2022春·上海·七年级专题练习）观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：