题组训练22 与圆有关的计算-2023版【中考高手】数学3年中考2年模拟1年预测

题组训练22 与圆有关的计算 A组基础达标 (时间：30分钟满分：55分) 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.若一个正六边形的半径为6，则它的边心距等于 0 A.35 B.25C.5 D.3 2.如图，△ABC内接于⊙O,若∠A=45°，⊙O的半 (第6题图) (第7题图) 径r=4,则阴影部分的面积为() 7.如图，面积为16的正方形ABCD内接于⊙O,则 A.4π B.2π C.4π-8D.4π-16 AB的长为 8.如图，在△ABC中，AB= AC=2cm,∠CBA=30°，以 A为圆心，AB为半径作弧 BEC,以BC为直径作半圆弧 A BFC,则图中阴影部分的面积等于 (第2题图) (第3题图) 三、解答题（共15分） 3.如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知 9.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O的半 BC=6cm,圆锥的侧面积为15πcm2,则 径为6. sin∠ABC的值为( (I)求正六边形ABCDEF的边心距； c号 (2)过点F作FG⊥BA交BA的延长线于点G, 求证：FG是⊙O的切线； 4.如图，边长为2√3cm的正六边形螺帽，中心为点 (3)若点M是BC的中点，连接MA,求弓形MA O,OA垂直平分边CD,垂足为B,AB=17cm,用 的面积. 扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经 过的路径长为( A.10 cm B.10πcm C.20 cm D.20πcm (第4题图) (第5题图) 5.一根钢管放在V形架内，横截面如图所示，钢管 的半径是6，若∠ACB=60°，则阴影部分的面积 是() A.18√3-12元 B.363-12π C.18√3-6π D.36√3-24π 二、填空题（每小题5分，共15分） 6.如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在 ⊙O上，两边分别交⊙O于A,B两点，若⊙O的 直径为8，则AB的长为 .(结果保 留x) 47 B组综合提高 (时间：30分钟满分：40分)》 一、选择题（每小题5分，共10分） 三、解答题（每小题10分，共20分） 1.如图，从一个边长为2m的正六边形ABCDEF 5.如图，AB=2,射线BM⊥AB,点P为BM上一 铁皮上剪出一个扇形CAE,如果将剪下来的扇形 点，以BP为直径作⊙C,点D在⊙C上，AD= 围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为 AB,连接PD,点Q为弦PD上一点，射线QC交 ⊙C于点E. (1)求证：AD为⊙C的切线； (2)若∠ACB=30°，求劣弧PD的长， D A 2m B③ 3 m C 4 m D.√3m 2.如图，⊙O的内接正六边形 ABCDEF F的边心距为号，分别 以B,D,F为圆心，正六边形的 半径长画弧，则图中阴影部分的面积是( 人天学 B云 6.如图，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分半径 OA,垂足为E,弦CF交直径AB于点G,连接 C.2π-√3 n DF,∠CDF=75°，CD=2√5. (1)求⊙O的半径； 二、填空题（每小题5分，共10分） (2)求线段GB,GF与BF围成的阴影部分的 3.如图，在每个小正方形的边长均为1的网格图 面积. 中，一段圆弧经过格点A,B,C,格点C,D的连线 交BC于点E,则EC的长为 4.如图，在扇形OBA中，∠AOB=120°，OA=2,点 C,D分别是线段OB和AB的中点，连接CD,交 AB于点E,则图中阴影部分的面积为 48中考高手·数学 ∴BE=号BC,BF=合BA. ∴.△OBC是等边三角形， (2)解如图，连接BE. ∴.∠BOC=∠OBC=60, ,AB是⊙O的直径， :BC=BA,∴BE=BF, ∴.∠A=30°，∠CBD=30°， ∴.∠E=∠ADB=90° 在Rt△OEB和Rt△OFB中， AC=4, :⊙O的直径为3，∴AB=AC=3, BE=BF, BC=AC·tanA=4X5=43】 AC=3AE,..AE=1, OB=OB, 3 31 在Rt△ABE中，AE+BE=AB, .Rt△OEB≌Rt△OFB(HL), 45 .BE=32-12=22, ∴∠OBE=∠OBF, ..BD= BC 3 8 cOS∠CBD 3 .DF⊥EC,∴.∠E=∠DFC=90°， ∴∠OBA=合∠CBA, 2 直线MN是⊙O的切线，点C是切 BED品保， 5.(1)证明连接OA, 点，.OC⊥CN,∴∠OCN=90°. :D是BC中点， .∠ACN+∠ACH=90°， ÷品器=1，即cF=ER, ,CH是⊙O的直径， .DF是△CBE的中位线， ∴∠CAH=90°， .∠CHA+∠ACH=90°， DF=号BE-E. ∴.∠CHA=∠ACN=36°， .OA=OB,GA=GE, 题组训练22与圆有关的计算 又，∠CHA=∠CBA, .∠