题组训练21 与圆有关的位置关系-2023版【中考高手】数学3年中考2年模拟1年预测

题组训练21 与圆有关的位置关系 A组基础达标 (时间：30分钟满分：45分) 一、选择题（每小题5分，共25分） 等于( 1.已知⊙O和⊙O2,⊙O的半径长为10厘米，当 A.20 B.25° C.309 D.50 两圆外切时，两圆的圆心距为25厘米，如果两圆 二、填空题（每小题5分，共10分） 的圆心距为15厘米时，那么此时这两圆的位置 6.如图，PA,PB是⊙O的切线，A,B为切点，点C在 关系是() ⊙O上，若∠APB=60°，则∠ACB= A.内含B.内切 C.相交 D.外离 2.如图，PA,PB是⊙O的切线，A,B是切点，点C 在⊙O上，且∠ACB=63°，则∠APB等于() (第6题图) (第7题图) 7.如图，AB是⊙O的直径，在AB延长线上取点 A.62 B.54° C.53° D.63° P,作⊙O的切线PC,连接CB,若AB=6,PC= 3.如图，AB,AC都是⊙O的切线，AE经过圆心O, 4,则△PCB的面积的值是 且与弦BC交于点F,与BC交于点G,点D是优 三、解答题（共10分） 弧BEC上一动点（不与点B,C重合），则下列结论 8.已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是 中不一定正确的是( 直径，点D是AC的中点，过点D作DE∥AC交 BA的延长线于点E. (1)求证：DE是⊙O的切线： (2)若AE=2,BC=3,求⊙O的半径长. A.AB=AC B.∠BDC=∠AOC C.BC⊥AE D.OG=AG 4.如图，点O在△ABC的边AB上，以点O为圆 心，OA长为半径的圆与BC相切于点C,交AB 于点D,点P是⊙O上一点，若∠B=40°，则∠P 的度数为( A.50° B.55° C.65° D.70° P B (第4题图) (第5题图) 5.如图，PA切⊙O于点A,连接OP交⊙O于点B, ∠P=10°，点C在⊙O上（点B,C在直径AO同 侧)，连接OC,AC,AB,当OC∥AB时，∠BAC 45 B组综合提高 (时间：30分钟满分：40分) 一、选择题（每小题5分，共10分） (2)已知直径BC=20,AC=12,若BE=OB,试 1.如图，已知直线1与⊙O相离，OA⊥1于点A, 求OE的长. OA=5,OA与⊙O相交于点P,AB与⊙O相切 于点B,BP的延长线交直线L于点C,若PC 2√5，⊙O的半径为() A号 B.3 C.√5 D.2√5 0 C A (第1题图) (第2题图) 2.如图，等腰△ABC内接于⊙O,AB=BC,直线 MN是⊙O的切线，点C是切点，OB是半径，若 6.如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的 ∠ACN=36°，则∠OBA的度数为() ⊙O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于 A.14° B.18° C.36 D.54° 点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F 二、填空题（每小题5分，共10分） (1)求证：DF是⊙O的切线； 3.如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB,BC,CA (2)若⊙O的直径为3，AC=3AE,求DF的长 的切点分别为D,E,F,若∠BDE十∠CFE= 110°，则∠A的度数是 A 4.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，⊙O 的切线BD交AC的延长线于点D,E为BD的 中点，CE交AB的延长线于点F.若AC=4, OB=BF,则BD的长为 三、解答题（每小题10分，共20分） 5.如图，BC为△ABC的外接圆 ⊙O的直径，点E在AB上，在 线段BO上取点F作BC的垂 线交AB于点E,点G在FE的 延长线上，且GA=GE. (1)求证：AG与⊙O相切. 46题组训练 答案详解详析 .GA=GC,∴∠CAF=∠C 故A,B,C中结论正确，OG不一定等于 .SARCB=- ∴.∠CAF=∠F.∴.AC∥DF. AG,故选D. CMXBP=-合×号×2= 5 (2)解如图，连接AD 4.C如图，连接OC 12 1 8.(1)证明：点D是AC的中点， ..AD=CD,..AD=CD, .AC是直径，.∠ADC=90°， .△ACD是等腰直角三角形， 由(1)知AC∥DF,∴.∠C=∠1， BC与圆相切于点C,.∠OCB .ODLAC,.∠DOC=90°， :AD=AD∠C=号∠2 90°.：∠B=40°，.∠B0C=50°. .ED∥AC,.∠ODE=∠DOC=90 ∴.∠AOC=130° ,OD是半径，.ED是⊙O的切线： ∴∠1=7∠2.① (2)解.'∠EDA=∠DAC=∠DBC :AC=Ac.∴∠P-2∠A0C=65 45°，∠EAD=∠BCD, AB⊥CD于点E,∠BED=90° 5.B连接OA,如图， ∴.∠1+∠2=90°.② PA是⊙O的切线，点AP △EDAn△DBC,设5 .由①②得∠1=30°，∠2=60° .