题组训练20 圆的有关性质-2023版【中考高手】数学3年中考2年模拟1年预测

题组训练20 圆的有关性质 A组基础达标 (时间：30分钟满分：40分) 一、选择题（每小题5分，共20分） 6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E, 1.下列语句：①平分弦的直径垂直于弦；②三角形 CD=10,BE=2,则⊙O的直径为 的内心到三角形各边的距离相等；③在同圆或等 圆中，相等的弦所对的圆周角相等；④过平面内 三点可以作一个圆；⑤经过半径并且垂直于这条 半径的直线是圆的切线；⑥90°的圆周角所对的弦 是直径；⑦相等的圆心角所对的弧相等.其中正 三、解答题（共10分） 确的个数是() 7.如图，⊙O的直径MN⊥弦AB于点C,P是AB A.2个B.3个 C.4个 D.5个 上的一点，延长MP交⊙O于点D,连接AD,且 2.如图，CD是⊙O的直径，弦DE∥AO,若∠A= AD∥BM. 25°，则∠D的度数为( (1)求证：MP=PB: A.30° B.40° C.50° D.60° (2)若MB=6,⊙O的直径为10，求sin∠ADP 的值. D (第2题图) (第3题图) 3.如图，在⊙O中，CD是⊙O上的一条弦，直径 AB⊥CD,连接AC,OD,∠A=26°，则∠D的度 数是( A.26° B.38° C.52° D.64° 4.如图，BD是⊙O的直径，弦AC交BD于点G.连 接OC,若∠COD=126°，AB=AD,则∠AGB的 度数为( A.98 B.103° C.108° D.113 二、填空题（每小题5分，共10分） 5.如图，AC为⊙O的直径，弦BD交AC于点E,连 接AB,OB,CD,若∠ACD=36°，AB=BE,则 ∠BOC的度数为 43 B组综合提高 (时间：30分钟满分：40分) 一、选择题（每小题5分，共10分） (2)连接OD交BC于点G,若OD⊥BC,DG=2, 1.如图，AB为⊙O的弦，点C在AB上，AC=4,BC= BC=10,求圆的半径. 2,CD⊥OC交⊙O于点D,则CD的长为() 0 A.2 B.3 C.22 D.3√2 2.如图，AB,CD分别是⊙O的直径，连接BC,BD, 如果弦DE∥AB,且∠CDE=62°，则下列结论错 误的是() 6 6.如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于 B 点E,连接DO并延长交⊙O于点F,连接AF交 A.CB⊥BD B.∠CBA=31 CD于点G,CG=AG,连接AC. C.AC=AE D.BD=DE (1)求证：AC∥DF; 二、填空题（每小题5分，共10分） (2)若AB=12,求AC和GD的长， 3.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足 为H.点M是CBD上任意一点，AH=2,CH=4, 则cos∠CMD的值为 4.如图，圆O的半径为4，点P是直径AB上一定点， AP=1,过P的直线与圆O交于C,D两点，则 △COD面积的最大值为 ;作弦DE∥ AB,CH⊥DE于H,则CH的最大值为 三、解答题（每小题10分，共20分） 5.如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和 △ABC的外接圆相交于点D. (1)求证：BD=DE; 44题组训练 答案详解详析 AD-DE2 .四边形EFDC为矩形， .∠FHA=∠BAM, 得122-x2=102-(10-x)2, ∴，DF=CE=2,EF=CD=AB=4, ∠ADE=∠BAM, 解得x=碧即CE-曾。 ∴.PF=AD-AP-FD=2, 又：∠BAM+∠DAM=∠DAB= ∴.PE=√PF+EF=√22+4= 90°，.∴.∠ADE+∠DAM=90°， ∴AE=VAc-CE-V12-()】 25∴P0=0E=PE=5, .∠AND=180°-（∠ADE+ ∠DAM)=90°，即AN⊥DN. =智：PE+PC的最小值是号 .PQ-OQ的最大值为W5. 故线段DE与AM之间的数量关系是 6.解(1)四边形ABCD和四边形AE 4.23在正方形ABCD中， DE=2AM,位置关系是DE⊥AM. GF都是正方形， ∠ADC=∠BCD=90°， .AD=AB,AF=AE,∠DAE 题组训练20圆的有关性质 过点E作EM⊥CP于点M, ∠BAF=90°， ,∴.∠EMC=90°. A组基础达标 ∴.△DAE≌△BAF(SAS). .四边形EMCD是矩形 1.A①平分弦（非直径）的直径垂直于 ∴.DE=BF,∠ADE=∠ABF, 弦，说法错误；②三角形的内心是三条 ∴.DE=CM=√3. .∠ABF十∠AFB=90°， 角平分线的交点，到三角形各边的距离 AD∥BC, ∠ADE+∠AFB=90, 相等，说法正确；③在同圆或等圆中，相 .∠PEA=∠EPC,∠DEC=∠ECM, 在Rt△BAF中，M是BF的中点， ·∠PEA=∠CED, 等的弦所对的圆周角相等或互补，说法 错误；④过平面