专题21 与圆有关的位置关系-2023版【中考高手】数学3年中考2年模拟1年预测

142第一部分。考点全攻略 专题21与圆有关的位置关系 2020~2022 详解详析第33页 三年中考 考点1|点和圆、直线和圆的位置关系 2.(2020·湖南湘西州)如图，PA,PB为圆O的 1.(2022·吉林)如图，在△ABC中，∠ACB= 切线，切点分别为A,B,PO交AB于点C,PO 90°，AB=5,BC=4.以点A为圆心，r为半径 的延长线交圆O于点D.下 作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时， 列结论不一定成立的是 的值可能是( ( A.△BPA为等腰三角形 B.AB与PD相互垂直平分 C.点A,B都在以PO为直径的圆上 D.PC为△BPA的边AB上的中线 A.2 B.3 3.(2022·江苏泰州)如图，PA与⊙O相切于点 C.4 D.5 A,PO与⊙O相交于点B,点C在AmB上，且与 2.(2021·浙江嘉兴)已知平面内有⊙O和点A, 点A,B不重合，若∠P=26°，则∠C的度数为 B,若⊙O半径为2cm,线段OA=3cm,OB= 2cm,则直线AB与⊙O的位置关系为( A.相离 B.相交 C.相切 D.相交或相切 E 3.(2021·青海)点P是非圆上一点，若点P到 (第3题图) (第4题图) ⊙O上的点的最小距离是4cm,最大距离是 4.(2021·内蒙古包头)如图，在□ABCD中， 9cm,则⊙O的半径是 AD=12,以AD为直径的⊙O与BC相切于 考点2切线的性质与判定 点E,连接OC.若OC=AB,则□ABCD的周 1.(2021·吉林长春)如图，AB是⊙O的直径， 长为 BC是⊙O的切线，若∠BAC=35°，则∠ACB 5.(2020·浙江宁波)如图，⊙O的半径OA=2, 的大小为( B是⊙O上的动点（不与点A重合），过点B 作⊙O的切线BC,BC=OA,连接OC,AC.当 △OAC是直角三角形时，其斜边长为 A.35° B.45° C.55° D.65° 逻辑推理逻辑推理一般指演绎推理.演绎推理是由一般到特殊的推理方法，与“归纳法”相对.推论前提与结论之间的联 系是必然的，是一种确实性推理.运用此法研究问题，首先要正确掌握作为指导思想或依据的一般原理、原则：其次要全面 了解所要研究的课题、问题的实际情况和特殊性：然后才能推导出一般原理用于特定事物的结论.演绎推理的形式有三段 论、假言推理和选言推理等.在教育工作中，依据一定的科学原理设计和进行教育与教学实验等，均离不开此法 第六单元圆143 6.(2022·湖北十堰)如图，△ABC中，AB=AC,D 考点3」三角形的外接圆与内切圆 为AC上一点，以CD为直径的⊙O与AB相切 1.(2022·湖北十揠)如图，⊙O是等边△ABC 于点E,交BC于点F,FG⊥AB,垂足为G 的外接圆，点D是弧AC上一动点（不与点 (1)求证：FG是⊙O的切线： A,C重合)，下列结论：①∠ADB=∠BDC: (2)若BG=1,BF=3,求CF的长. ②DA=DC;③当DB最长时，DB=2DC: ④DA十DC=DB.其中一定正确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (第1题图) (第2题图) 2.(2021·湖北十堰)如图，△ABC内接于⊙O, ∠BAC=120°，AB=AC,BD是⊙O的直径， 若AD=3,则BC=() 7.(2021·贵州黔东南州)如图，PA是以AC为 A.2√3 B.33 直径的⊙O的切线，切点为A,过点A作 C.3 D.4 AB⊥OP,交⊙O于点B. 3.(2020·湖北随州)设边长为a的等边三角形 (1)求证：PB是⊙O的切线： 的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h, (2)若AB=6,os∠PAB=号，求P0的长. r,R,则下列结论不正确的是() A.h=R+r B.R=2r C.r=3 DR= 3a 0 B (第3题图) (第4题图) 4.(2022·江苏常州)如图，△ABC是⊙O的内 接三角形.若∠ABC=45°，AC=√2，则⊙O的 半径是 数学建模数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问 题的一种强有力的数学手段.就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题， 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律 微课堂 等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型， 144第一部分。考点全攻略 5.(2021·湖南张家界)如图，△AB℃内接于⊙O, (2)在(1)的条件下，若AB与切线AD所夹的 ∠A=50°，点D是BC的中点，连接OD,OB,QC, 锐角为75°，⊙O的半径为2，求BC的长， 则∠BOD= (第5题图) (第6题图) 6.(2020·