专题15 三角形和全等三角形-2023版【中考高手】数学3年中考2年模拟1年预测

第四单元三角形 105 专题15 三角形和全等三角形 2020~2022 详解详析第23页 三年中考 考点1」三角形的相关概念 5.(2022·广西贺州)如图，在Rt△ABC中， 1.(2022·湖南邵阳)下列长度的三条线段能首 ∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为() 尾相接构成三角形的是( ) A.1 cm,2 cm,3 cm B.3 cm,4 cm,5 cm C.4 cm,5 cm,10 cm D.6 cm,9 cm,2 cm 2.(2021·辽宁本溪) d45ò 副三角板如图所示摆 130° A.34° B.44° C.124° D.134° 放，若∠1=80°，则∠2 6.(2022·江苏苏州)定义：一个三角形的一边 的度数是() 长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍 A.80° B.95 C.100° D.110 长三角形”.若等腰△ABC是“倍长三角形”， 3.(2021·湖南怀化)如 底边BC的长为3，则腰AB的长为 图，在△ABC中，以A 7.(2022·北京)下面是证明三角形内角和定理 为圆心，任意长为半径 的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完 画弧，分别交AB,AC 成证明， 于点M,N;再分别以M,N为圆心，大于 三角形内角和定理：三角形三个内 2MN的长为半径画弧，两弧交于点P:连接 角的和等于180°。 已知：如图，△ABC AP并延长交BC于点D.则下列说法正确的 求证：∠A十∠B+∠C=180°. 是( ) 方法一 A.AD+BD<AB 方法二 证明：如图，过点A作 B.AD一定经过△ABC的重心 证明：如图，过点C作CD∥AB DE∥BC. C.∠BAD=∠CAD D D- -H D.AD一定经过△ABC的外心 4.(2022·河北)如图，将 △ABC折叠，使AC边落 在AB边上，展开后得到 折痕L,则l是△ABC的 ( A.中线 B.中位线 C.高线 D.角平分线 国家天元数学西北中心国家天元数学西北中心是国家自然科学基金委员会天元数学基金为推动中国数学率先赶上世界 先进水平、推动中国数学区域、领域均衡发展而设立的数学研究机构（平台）.中心的定位是：依托交大、立足西北、面向全 国、放眼世界，建设数学工作者与其他学科领域学者深度交叉融合的学术交流中心和数学与数学技术研究中心，目标是：逐 微课堂 步将中心建设成为中国数学与其他学科交叉前沿研究基地、国家重大任务承接地、数学与数学技术研发基地与人才集聚 地，新一代应用数学创新人才培养基地. 106第一部分。考点全攻略 考点2引全等三角形 出DE的长就是A,B的距离，为什么？请结 1.(2022·浙江金华)如图，AC 合解题过程，完成本题的证明， 与BD相交于点O,OA= --------B OD,OB=OC,不添加辅助 线，判定△ABO≌△DCO的 依据是() 证明：在△DEC和△ABC中， A.SSS B.SAS C.AAS D.HL CD= 2.(2022·江苏扬州)如图，小明 家仿古家具的一块三角形形状 CE= 的玻璃坏了，需要重新配一块。 ∴.△DEC≌△ABC(SAS), 小明通过电话给玻璃店老板提 供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为 6.(2022·贵州铜仁)如图，点C在BD上，AB⊥ △ABC,提供了下列各组元素的数据，配出来 BD,ED⊥BD,AC⊥CE,AB=CD.求证： 的玻璃不一定符合要求的是( △ABC≌△CDE. A.AB,BC,CA B.AB,BC,∠B C.AB,AC,∠B D.∠A,∠B,BC 3.(2022·重庆)如图，在正方 形ABCD中，AE平分 ∠BAC交BC于点E,点F 是边AB上一点，连接DF, E 若BE=AF,则∠CDF的度数为( A.45° B.60° C.67.5 D.77.5 4.(2022·山东泰安)如图，四 D 7.(2022·广西桂林)如图，在平行四边形 边形ABCD为正方形，点E ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两 是BC的中点，将正方形 点，且BF=DE. ABCD沿AE折叠，得到点 Bi--- (1)求证：BE=DF; B的对应点为点F,延长EF交线段DC于点 (2)求证：△ABE≌△CDF P,若AB=6,则DP的长度为 5.(2021·广西柳州)如图，有一池塘，要测池塘 两端A,B的距离，可先在平地上取一点C,从 点C不经过池塘可以直接到达点A和B,连 接AC并延长到点D,使CD=CA,连接BC 并延长到点E,使CE=CB,连接DE,那么量 煮乡 国家天元数学西南中心国家天元数学西南中心成立于2017年12月28日，西南中心将主要围绕基础数学的前沿领域和 重要方向及专题，组织或承担由数学天元基金支持开展的各类学术活动，促进高水平的合作研究并期望产生一批