28.2 解直角三角形及其应用 课后作业 2022-2023学年人教 版数学九年级下册

28.2 解直角三角形及其应用（课后作业）-2022年人教新版数学九年级下册 1． 选择题 1 ．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AC＝8，AB＝4，则BC的长是（　　） A． B． C．6 D．8 2 ．如图，点A、B、C在正方形网格的格点上，sin∠BAC＝（　　） A． B． C． D． 3 ．如图，AB为停车场入口处的栏杆，长臂OA＝3m．将短臂端点B下降，当∠A′OA＝α时，长臂端点A升高（　　） A．m B．3sinαm C．m D．3cosαm 4 ．为测量大树CD高度，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为30°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i＝1：2.4，那么大树CD的高度约为（　　） A．8.1米 B．17.2米 C．5.4米 D．10.4米 5 ．某兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i＝1：．在离C点40米的D处，用测量仪测得大楼顶端A的仰角为37度，测角仪DE的高度为1.5米，求大楼AB的高度约为（　　）米．（sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75，＝1.73） A．39.3 B．37.8 C．33.3 D．25.7 6 ．如图，在△ABC中，∠ABC＝135°，点P为AC上一点，且∠PBA＝90°，，则tan∠APB的值为（　　） A．3 B．2 C． D． 7 ．如图，点A为∠B边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示tanB的值，错误的是（　　） A． B． C． D． 8 ．如图，一艘测量船在A处测得灯塔S在它的南偏东60°方向，测量船继续向正东航行30海里后到达B处，这时测得灯塔S在它的南偏西75°方向，则灯塔S离观测点A的距离是（　　） A．15海里 B．（15﹣15）海里 C．（15﹣15）海里 D．15海里 9 ．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝8cm，则BC的长度为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 10 ．如图，在平面直角坐标系中，P（5，12）在射线OA上，射线OA与x轴的正半轴的夹角为α，则cosα等于（　　） A． B． C． D． 2． 填空题 11 ．为做好疫情宣传巡查工作，各地积极借助科技手段加大防控力度．如图，亮亮视线在外出期间被无人机隔空喊话“戴上口罩，赶紧回家”．据测量，无人机与亮亮的水平距离是15米，当他抬头仰视无人机时，仰角恰好为30°，若亮亮身高1.70米，则无人机距离地面的高度为 　 　米．（结果带根号即可） 12 ．如表是小菲填写的实践活动报告的部分内容．则铁塔的高度FE为 　 　米（结果精确到1米）． 【参考数据：sin44°＝0.69，cos44°＝0.72，tan44°＝0.97】 题目 测量铁塔顶端到地面的高度 测量目标示意图 相关数据 CE＝25米，CD＝10米，∠FDG＝44° 13 ．如图，在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，则乙货船每小时航行 　 　海里．（精确到0.1m，参考数据≈1.414） 14 ．在正方形6×6网格中，△ABC的位置如图所示，则sinA＝　 　． 15 ．在△ABC中，CD平分∠ACB，tan∠ACB＝，AD＝2，BD＝6，则CD＝　 　． 三．解答题 16 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，D为AC上一点，∠BDC＝45°，CD＝6．求AD的长． 17 ．如图，为了测量某条河的宽度，在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边取两点B、C，测得∠α＝30°，∠β＝60°，量得BC长为100米．求河的宽度（结果保留根号）． 18 ．如图，是秋千的侧面示意图，秋千的静止状态为OC，已知AB与地面平行，OD、OE是其在摆动过程中的两个位置，从O处测得D，E两点的俯角分别为65°和40°（即∠AOD＝65°，∠BOE＝40°），这时点E相对于点D秋千升高了30cm（即EN﹣DM＝30cm，其中DM⊥MN于M，EN⊥MN于N），求该秋千摆绳OC的长度．（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，计算结果精确到0.1cm．） 19 ．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，联结AD，AB＝AD，BD＝4，tanC＝． （1）求AB的长； （2）求点C到直线