江苏省南通市海门证大中学2022-2023学年高三上学期数学周末测试1.7

第 1 页，共 20 页 证大中学高三数学周末测试 1.7 数学试题 一、单选题（本大题共 8 小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合 2{ | 4 }A x y x x   ， { |1 0}B x x   ，则 A B  A. { | 0 1}x x  B. { | 4}x x C. { |1 4}x x D. { | 0}x x 2. 若复数 i ( 4 3i a b i   为虚数单位，a， Rb 且 0)b  为纯虚数，则 a b  ( ) A. 4 3 B. 4 3  C. 3 4 D. 3 4  3. 已知向量a，b ，c 满足 ( )a b c  ，| | 2 | |b c ， a ， 60b  ，则 a ，c  ( ) A. 45 B. 60 C. 120 D. 135 4. 函数 的图象可能是( ) A. B. C. D. 5. 在 2020 中俄高加索联合军演的某一项演练中，中方参加演习的有 5 艘军舰，4 架飞机；俄 方有 3 艘军舰，6 架飞机．若从中、俄两方中各选出 2 个单位 (1架飞机或一艘军舰都作为一个 单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同 ) ，且选出的四个单位中恰有一架飞机的不 同选法共有( ) A. 51 种 B. 224 种 C. 240 种 D. 336 种 6. 椭圆 2 2 2 2 : 1( 0) x y C a b a b     的左顶点为 A，点 P，Q 均在 C 上，且关于 y 轴对称．若直 线 ,AP AQ的斜率之积为 1 4 ，则 C 的离心率为( ) A. 3 2 B. 2 2 C. 1 2 D. 1 3 7. 已知函数 2( ) ln( 1)f x x x   ，若正实数 a，b 满足 (4 ) ( 1) 0f a f b   ，则 1 1 a b  的最 小值为( ) A. 4 B. 8 C. 9 D. 13 第 2 页，共 20 页 8. 设 a，b R ，函数 若函数 ( )y f x ax b   恰 有 3 个零点，则( ) A. 1a ， 0b B. 1a ， 0b  C. 1a  ， 0b D. 1a  ， 0b  二、多选题（本大题共 4 小题，共 20.0 分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知甲袋中有 5 个大小相同的球，4 个红球，1 个黑球；乙袋中有 6 个大小相同的球，4 个 红球，2 个黑球，则( ) A. 从甲袋中随机摸出一个球是红球的概率为 4 5 B. 从乙袋中随机摸出一个球是黑球的概率为 2 3 C. 从甲袋中随机摸出 2 个球，则 2 个球都是红球的概率为 3 5 D. 从甲、乙袋中各随机摸出 1 个球，则这 2 个球是一红球一黑球的概率为 2 5 10. 如图，正方体 1 1 1 1ABCD A BC D 的棱长为 1，E 为 1BA 的中点．F 为 1CC 的中点，则( ) A. 1DE A B B. 直线 //EF 平面 ABCD C. 直线 EF 与平面 1 1ABB A 所成角的正切值为 5 D. 点 B 到平面 1ACD 的距离是 2 2 11. 设数列{ }na 的前 n 项和为 nS ，且 * 1( 1) ( 1) ( 1)( 2, )n nnS n S n n n n n N      ，若 1 50S   ，则下列结论正确的有 A. 5 0a  B. 当 4n  时， nS 取得最小值 C. 当 0nS  时，n 的最小值为 7 D. 当 5n  时， n n S a 取得最小值 12. 如图，已知函数 ( ) sin ( )(f x A x   其中 0A ， 0  ， | | ) 2   的图象与 x 轴交 于点 ,A B，与 y 轴交于点 C， 2BC BD ， ,| | 2 3 OCB OA     ， 2 21 | | . 3 AD  则下列说 法正确的有( ) 第 3 页，共 20 页 A. ( )f x 的最小正周期为 12 B. 6     C. ( )f x 的最大值为 16 3 D. ( )f x 在区间 (14,17)上单调递增 三、填空题（本大题共 4 小