精品解析：湖北省黄石市阳新县2022—2023学年八年级上学期期中教学质量检测数学试题卷

2022-2023学年度上学期其中教学质量检测 八年级数学试题卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．考试时间为120分钟，满分120分． 2．考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题． 3．所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（ ） A. 赵爽弦图 B. 费马螺线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 2. 已知三角形两边长分别为和，则该三角形第三边的长可能是（ ） A B. C. D. 3. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在3×3的方格图中，每个小方格 的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠2=2∠1 C. ∠1+∠2=90° D. ∠1+∠2=180° 5. 如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，点在上．若，，，当最小时，的面积是（　　） A. 2 B. 1 C. 6 D. 7 8. 已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的顶角等于（　　） A. 15°或75° B. 30° C. 150° D. 150°或30° 9. 如图，中，，，的面积为21，于D，EF是AB边的中垂线，点P是EF上一动点，周长的最小是等于（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 如图，和均为等腰直角三角形，且，点A、D、E在同一条直线上，平分，连接．以下结论：①；②；③；④，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分） 11. 点和关于轴对称，则________． 12. 如图，则的度数是__________． 13. 等腰三角形的周长为20cm，且一边长为6cm，则它的腰长为______. 14. 如图，AE、DE分别是四边形ABCD外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B＋∠C=230°，则∠E的度数为____________． 15. 如图，，点E在AB边上，作，点F是垂足，若，．则线段DF的长等于______． 16. 如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD＝_____． 17. 如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的序号为_____． 18. 已知，如图，，点，分别是边，上的定点，点，分别是边，上的动点，记，，当最小时，则________． 三、解答题（共62分） 19. 如图，AB，CD相交于点E且互相平分，F是BD延长线上一点，若，求证：． 20. 如图，为的平分线，是线段上一点，，，延长与线段交于点． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 21. 在如图所示的5×5的网格中，△ABC的三个顶点A、B、C均在格点上． （1）如图1，作出△ABC关于直线m对称的△ （2）如图2，在直线m上作一点P，使△ACP的周长最小（仅用无刻度直尺作图，保留作图痕迹）； （3）如图3，请作出格点△ABC边AC上的高BE（仅用无刻度直尺作图，保留作图痕迹） 22. 如图，在中，，的角平分线交于点D，过点A作交的延长线于点E． （1）若，求的度数． （2）若F是上的一点，且，求证：． 23. 已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上． （1）如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，求证：AF＝AE+AD； （2）如图2，若AD＝AB，求证：AF＝AE+BC． 24. 提出问题： （1）如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是的平分线． 求证： 做完此题，爱思考的小强同学发现：∵，∴ 那么，在任意三角形中，这个结论是