4.3 用一元一次方程解决问题（巩固复习）2022-2023学年苏科版数学七年级上册

4.3 用一元一次方程解决问题（巩固复习）-苏科版七年级上册 一．选择题 1 ．在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则y﹣x的值是（　　） A．1 B．17 C．﹣1 D．﹣17 2 ．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P从点O出发沿O→A的方向以每秒2个单位的速度向A运动，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过5秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（　　） A． B． C．3或7 D．或 3 ．如图所示，已知数轴上点A表示的数为8，点B表示的数为﹣6．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，点P运动（　　）秒追上点Q． A．5 B．6 C．7 D．8 4 ．任意想一个数，把这个数乘a后加4，然后除以8，再减去原来想的那个数的，计算结果都不变，则a的值是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 5 ．数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作： 魔术师能立刻说出观众想的那个数．小玲告诉魔术师的数是2，那么她心里想的数是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 6 ．如图，三阶幻方中每行、每列及左上到右下的对角线上的各数和都相等，则t的值为（　　） A．18 B．16 C．12 D．10 7 某次篮球积分赛，每队均比赛14场，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分．某中学篮球队的胜场数是负场数的3倍，这个蓝球队在这次积分赛中积分可能为（　　） A．12 B．17 C．20 D．22 8 古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的七分之一，他结婚了；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中活了四年，便与世长辞了．”问丢番图的寿命是（　　） A．73 B．84 C．88 D．92 9 ．一轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h．已知船在静水中的速度为18km/h，水流速度为2km/h，甲、乙两地之间的距离为（　　） A．90km B．120km C．150km D．160km 10 如图，已知正方形的边长为24厘米，甲，乙两动点分别从正方形ABCD的顶点D，B同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度为9厘米/秒，甲的速度为3厘米/秒，当它们运动了2022秒时，它们在正方形边上相遇了（　　） A．252次 B．253次 C．254次 D．255次 二．填空题 11 ．某校食堂有甲、乙、丙三种套餐，为了解哪种套餐更受欢迎，学校调查了该校的全体学生，其中喜欢甲、乙、丙三种套餐的人数比为2：5：3，若选择甲套餐的有180名学生，则这个学校有 　 　名学生． 12 ．某眼镜店假期间开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下，那么广告牌上填的原价是 　 　元． 原价：______元 暑假八折优惠 现价：160元 13．在长为2，宽为x（1＜x＜2）的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为 　 　． 14．甲、乙两人同时同向环湖竞走，环湖一周400m，乙的速度是80m/min，甲的速度是乙的速度，且甲在乙前100m，　 　分钟后，两人第一次相遇． 15．根据图中给出的信息． （1）若在左边水桶中放入一个小球和一个大球，则水桶中的水位高度是 　 　． （2）若在左边水桶中放入10个球，水桶中的水位升高到50cm，则放入大球的数量是 　 　． 三．解答题 16．如图，在数轴上有A，B两个动点，O为坐标原点．点A，B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，运动时间为t秒． （1）当t＝3时，求A，B两点的距离； （2）t为多少时，A，B两动点相遇． 17．已知，乙数的绝对值是甲数绝对值的3倍，甲数，乙数在数轴上位于原点的两侧，甲数在乙数的左侧，且甲数乙数表示的两点的距离为8． （1）求甲数为 　 　，乙数为 　 　． （2）数轴上有一个点丙，它到甲，乙的距离相等，求点丙所表示的数是 　 　． （3）一只昆虫A从甲表示的数出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只昆