2022-2023学年人教新版数学九年级下册27.1 图形的相似（练习卷）

27.1 图形的相似(练习卷)-2022年人教新版数学九年级下册 1. 选择题 1 .如图,一块矩形ABCD绸布的长AB=a,宽AD=1,按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗,如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似,则a的值等于( ) A. B. C.2 D. 2 .下列线段成比例的是( ) A.1,2,3,4 B.5,6,7,8 C.1,2,2,4 D.3,5,6,9 3 .下列四个结论,不正确的是( ) ①过三点可以作一个圆; ②4和9的比例中项为6; ③平分弦的直径垂直于弦; ④同弧或等弧所对的圆周角相等; ⑤长度等于半径的弦所对的圆周角是30度. A.②③ B.①③④ C.①②③④ D.①②③⑤ 4 .若,则=( ) A. B. C. D. 5 .已知,则x:y等于( ) A.5:2 B.5:4 C.4:5 D.2:5 6 .若=,则的值为( ) A.1 B. C. D. 7 .下列说法中,正确的是( ) A.若点M是AB上一点,且满足AM2=AB•BM,则M是AB的黄金分割点 B.所有的菱形都相似 C.所有的矩形都相似 D.所有的等腰三角形都相似 8 .已知四边形ABCD∽四边形EFGH,且AB=3,EF=4,FG=5.则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为( ) A.3:4 B.3:5 C.4:3 D.5:3 9 .下列说法中,正确的是( ) A.两个矩形必相似 B.两个含45°角的等腰三角形必相似 C.两个含30°角的直角三角形必相似 D.两个菱形必相似 10 .一个五边形ABCDE各边的边长为2,3,4,5,6,另一个和它相似的五边形A1B1C1D1E1最长边为12,则A1B1C1D1E1的最短边长为( ) A.8 B.6 C.4 D.2 2. 填空题 11 .已知=,那么的值是 . 12 .若=,则= . 13 .如果线段b是线段a、c的比例中项,且a=2,c=8,则b= . 14 .单独行完同一段路,甲车用5小时,乙车用3小时.甲、乙两车的速度比是( : ). 15 .四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1,它们的面积比为16:9,四边形ABCD的周长是16,则四边形A1B1C1D1的周长为 . 三.解答题 16 .阅读理解: 已知:a,b,c,d都是不为0的数,且=,求证:=. 证明:∵=, ∴+1=+1. ∴=. 根据以上方法,解答下列问题: (1)若=,求的值; (2)若=,且a≠b,c≠d,证明=. 17 .如图1,将A4纸2次折叠,发现第一次的折痕与A4纸较长的边重合,如图2,将1张A4纸对折,使其较长的边一分为二,沿折痕剪开,可得2张A5纸. (1)A4纸较长边与较短边的比为 ; (2)A4纸与A5纸是否为相似图形?请说明理由. 18 .若,且3a﹣2b+c=18,求2a+4b﹣3c的值. 19 已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,并且点A与点A1、点B与点B1、点C与点C1、点D与点D1对应. (1)已知∠A=40°,∠B=110°,∠C1=90°,求∠D的度数; (2)已知AB=9,CD=15,A1B1=6,A1D1=4,B1C1=8,求四边形ABCD的周长. 20 .小知识:古希腊的毕达哥拉斯,在2500年前曾经大胆断言,一条线段(AB)的某一部分(AC)与另一部分(BC)之比,如果正好等于另一部分(BC)同整个线段(AB)的比(即BC2=AC.AB),那么这样的比例会给人一种美感,后来我们将分割这条线段(AB)的点C称为线段AB的“黄金分割点”, 在主持节目时,主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体,那么在长20米的舞台AB上,主持人从A点到B点走多少米,他的站台最得体?(取=1.4,=1.7,=2.2) 学科网(北京)股份有限公司 $