精品解析：河南省信阳市罗山县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年河南省信阳市罗山县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. “花影遮墙，峰峦叠窗”苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．图①中的窗棂是冰裂纹窗，图②是这种窗棂中的部分图案．若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（　　） A. 3，4，5 B. 1，，2 C. 6，8，10 D. 1.5，2.5，4 4. 在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（　　） A. 16° B. 28° C. 44° D. 45° 5. 已知的六个元素，则甲、乙、丙三个三角形中与全等的是（ ）． A. 乙 B. 甲、丙 C. 乙、丙 D. 丙 6. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的两倍，那么这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 7. 如图所示，在中，D、E、F分别为、、中点，且，则的面积等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图是的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方格有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 已知点P（-6，3）关于x轴的对称点Q的坐标（a，b），则M(-a，b)在（ ） A. 第一象限 B. .第二象限 C. .第三象限 D. .第四象限 10. 如图，在Rt△ABC中，∠CBA＝90°，∠CAB的角平分线AP和∠MCB的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA＝45°；②AF﹣CG＝CA；③DE＝DC；④CF＝2CD+EG；其中正确的有（　　） A. ②③ B. ②④ C. ①②③④ D. ①③④ 二、填空题（每小题3分，共15分.请将答案直接填在题中的横钱上） 11. 如图，把手机放在一个支架上面，可以使它稳固起来，这是利用了三角形________． 12. 一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，则_________°． 13. 如图，在平面直角坐标系中，AB＝BC，∠ABC＝90°，A（3，0），B（0，-1），以AB为直角边在AB边的下方作等腰直角△ABC，则点C的坐标是______． 14. 当三角形中一个内角是另一个内角的时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中角称为“希望角”．如果一个“希望三角形”中有一个内角为，那么这个“希望三角形”的“希望角”度数为________． 15. 如图，O是内一点，且O到三边的距离相等，即．若，则__________ 三、解答题（本题8个小题，满分75分） 16. 某多边形的内角和与外角和的总和为2 160°，求此多边形的边数. 17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为，，． （1）作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1； （2）若点P在x轴上，且△ABP与△ABC面积相等，求点P的坐标． 18. 如图，在中，分别以A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线交于点F，交BC于点E，D为线段的中点，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 如图，∠DAB＝∠CAE，AD＝AB，AC＝AE． （1）求证△ABE≌△ADC； （2）设BE与CD交于点O，∠DAB＝30°，求∠BOC的度数． 20. 如图，在中，D是边上一点，且，，，连接交于点F． （1）若，求的度数． （2）若，则平分是否成立？判断并说明理由． 21. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD. （1）求证：∠FBD=∠CAD； （2）求证：BE⊥AC. 22. 【感知模型】“一线三等角”模型是平面几何图形中重要模型之一，请根据以下问题，把你的感知填写出来： ①如图1，是等腰直角三角形，，AE=BD，则_______； ②如图2，为正三角形，，则________； ③如图3，正方形的顶点B在直线l上，分别过点A、C作于E，于F．若，，则的长为________． 【模型应用】 （2）如图4，将正方形放在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为，则点C的坐标为____