9.1 不等式 练习题 2022-2023学年人教版数学七年级下册

9.1 不等式（练习题）-2022年人教新版数学七年级下册 1． 选择题 1 ．对于任意的﹣1≤x≤1，ax+2a﹣3＞0恒成立，则a的取值范围为（　　） A．a＞1或a＝0 B．a＞3 C．a＞3或a＝0 D．1＜a＜3 2 ．已知正数a，b满足ab＝a+b+3，则ab的取值范围是（　　） A．ab≥9 B．ab≤3 C．0≤ab≤9 D．ab≥3 3 ．不等式组的解集是（　　） A．x＜3 B．x＞5或x＜3 C．x＞5 D．无解 4 ．有下列数学表达式： ①3＞0；②4x+5＞0；③x＝3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＜x+1． 其中是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5 ．若a+b＝﹣4，且a≥3b，则（　　） A．有最小值 B．有最大值7 C．有最大值3 D．有最小值 6 ．已知a、b、c、d都是正实数，且＜，给出下列四个不等式： ①＜；②＜；③；④＜ 其中不等式正确的是（　　） A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 7 ．若0＜y＜1，那么代数式y（1﹣y）（1+y）的值一定是（　　） A．正的 B．非负 C．负的 D．正、负不能唯一确定 8 ．使不等式x2＜|x|成立的x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x＜﹣1 C．﹣1＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 9 ．设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（　　） A．480 B．479 C．448 D．447 10 ．设0＜a＜b＜c，实数x，y（x＞y）满足2x+2y＝a+b+c，2xy＝ac，则x、y的取值范围是（　　） A．a＜x＜b，0＜y＜a B．b＜x＜c，0＜y＜a C．a＜x＜c，0＜y＜a D．b＜x＜c，a＜y＜c 2． 填空题 11 ．已知关于x的不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是　 　． 12 ．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是　 　． 13 ．已知如图是关于x的不等式2x﹣a＞﹣3的解集，则a的值为　 　． 14 ．阅读下列材料： 解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法： 解：∵x﹣y＝2，∴x＝y+2 又∵x＞1，∵y+2＞1，∴y＞﹣1 又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0…① 同理得：1＜x＜2…② 由①+②﹣1+1＜x+y＜0+2 ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2 请按照上述方法，完成下列问题： 已知y＞3，x＜﹣2，若x﹣y＝a成立，则x+y的取值范围是　 　 15 ．若 m＞n，则﹣3m　 　﹣3n；3+m　 　3+n；m﹣n　 　0． 三．解答题 16 ．已知关于x的不等式组无解，化简|3﹣a|+|a﹣2|． 17 ．设“■”“▲”“●”表示三个不同的物体，现用天平称两次，发现其结果如图所示，这三种物体中如果球的重量为50g，请用不等式表示“■”和“▲”的物体重量． 18 ．说明下列不等式的变形依据． ①若3＜x+2，则x＞1． ②若＜﹣1，则x＜﹣2． ③若＞﹣6，则x＜4． ④若﹣3x＞2，则x＜． ⑤若2x+3＞﹣7，则x＞﹣5． ⑥若﹣2x+3＜x+1，则x＞． 19 ．下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由． （1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2； （2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x； （3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4． 20 ．若不等式组无解，那么不等式组有没有解？若有解，请求出不等式组的解集；若没有请说明理由？ 学科网（北京）股份有限公司 $