2022—2023学年人教版数学八年级上册14.3.2公式法 寒假复习

14.3.2 公式法 一、选择题 1.下列分解因式中错误是（ ） A. a2-1=(a+1)(a-1) B.1-4b2=(1+2b)(1-2b) C.81a2-64b2=(9a+8b)(9a-8b) D.(-2b)2-a2=(-2b+a)(2b+a) 2.下列多项式中，不能用乘法公式进行因式分解的是(　 　) A．a2－1 B．a2＋2a＋1 C．a2＋4 D .9a2－6a＋1 3.下列四个选项中为多项式的因式是(    ) A. B. C. D. 4.分解因式的结果是(    ) A. B. C. D. 5.已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=（　 　） A.4 B. 3 C.12 D.1 6.如图，有三种规格的卡片共25张，其中边长为a的正方形卡片9张，边长为b的正方形卡片4张，长，宽分别为a，b的长方形卡片12张，现使用这25张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（ ） A． B． C． D． 7．把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是(　 　) A .2a(4a2－4a＋1) B .8a2(a－1) C .2a(2a－1)2 D .2a(2a＋1)2 8．因式分解，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（ ）． A． B． C． D． 9．把分解因式，结果正确的是 A. B. C. D. 10．已知，，是的三条边长，且，则一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．以上均不对 二、填空题 1．分解因式m3n－mn＝ ； 2．分解因式：_____． 3.已知正方形的面积是，利用因式分解可知该正方形的边长为______．（用含，的代数式表示） 4.已知a＋b=3，a-b=5，则代数式a2-b2的值是________. 5.若一个正方形的面积为a2＋a＋，则此正方形的周长为________. 6．在实数范围内分解因式=　 　. 7．若 有一个因式为 ，则m=　 　. 三、解答题 1.分解因式 (1) (2) (3) (4) 2.（1）已知可以被10到20之间的两个整数整除，求这两个整数． （2）已知关于x的多项式有一个因式是，求实数k的值． 3．△ABC的三边长分别为a，b，c，且2a+ab＝2c+bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形，还是直角三角形？并说明理由． 4.在一块边长为a cm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为b cm的小正方形，利用因式分解计算：当a＝98 cm，b＝27 cm时，剩余部分的面积是多少？ 5．如图所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成16块，若图中①②③都是剪成边为a的大正方形，④⑤⑥都是剪成边长为b的小正方形，剩下的都是剪成边长分别为a、b的小长方形． （1）观察图形，可以发现多项式可以因式分解为______________． （2）若每块小长方形的的面积为，六个正方形的面积之和为，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和． 学科网（北京）股份有限公司 $