精品解析：河北省保定容大中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

保定容大中学2022级高一年级第一学期期中考试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设命题，则为 A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 设集合，，给出下列四个图形，其中能表示以集合为定义域，为值域的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组函数相同的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递增的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列命题正确有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 10. 一元二次方程有正数根的充分不必要条件是 A. n=4 B. n=-5 C. n=-1 D. n=-12 11. 设，，给出下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列选项正确的是（ ） A. ， B. 若，则或 C. 不等式中，等号成立条件是 D. 函数的定义域是，则的定义域为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13. 函数的定义域为________． 14. 若函数的定义域是，则它的值域________． 15. 已知在上是增函数，则a的取值范围是________． 16. 已知，则________，其单调增区间是____． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17 已知集合，，． （1）求； （2）求； （3）若，求的取值范围． 18. 关于的不等式. （1）当时，解不等式; （2）当时，解不等式. 19. 求解下列问题： （1）求函数的单调区间； （2）判断函数在上的单调性，并证明． 20. 已知， （1）用分段函数形式表示该函数； （2）画出该函数图象； （3）若，求x取值范围． 21. （1）已知正数满足，求的最小值； （2）已知，求的取值范围. 22. 已知函数，． （1）当时，不等式的解集； （2）当时，求函数的最大值和最小值； （3）求实数a的取值范围，使在区间上是单调函数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保定容大中学2022级高一年级第一学期期中考试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据空集为任意非空集合的子集可判断A，根据是无理数可判断BCD. 【详解】，故A错误； 因为是无理数，所以，故B正确，C错误，D错误. 故选:B 2. 设集合，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的包含与充分必要条件的关系判断． 【详解】由题意集合是集合真子集，因此“”是“”的必要不充分条件， 故选：B． 3. 设命题，则为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：因为特称命题的否定是全称命题，且先将存在量词改成全称量词，然后否定结论，所以命题的否定是为，故选B. 考点：1、特称命题的与全称命题；2、存在量词与全称量词. 4. 已知，则（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数解析式，由内而外，逐步计算，即可得出结果. 【详解】因为， 所以， 所以 故答案为：C. 5. 设集合，，给出下列四个图形，其中能表示以集合为定义域，为值域的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：选项A中定义域为，选项C的图像不是函数图像，选项D中的值域不对，选B． 考点：函数的概念 6. 下列各组函数相同的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】根据相等函数的概念，逐项判断，即可得出结果. 【详解】对A：，定义域为， ，定义域为， 两个函数的解析式相同，定义域相同，故两个函数相同，A正确； 对B：的定义域为， 的定义域为， 两个函数的解析式