精品解析：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

固原五中2022-2023学年度（上）高一期末 （数学试卷） 命题人：李宗荣 审题人：张学峰 一、单项选择题（每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 已知集合,,那么等于（ ） A. B. C. D. 2. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 3. ，则（ ） A. 7 B. 8 C. D. 9 4. 设，则大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知命题，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 是成立的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 函数的图像是（ ） A. B. C. D. 8. 下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是（ ） A. y＝sin B. y＝cos C. y＝sin D. y＝cos 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 下列不等式成立的是（ ） A B. C. D. 10. 下列结论正确的是（ ） A. 函数（为常数，且）在上是减函数 B. 函数在定义域上是增函数 C. 在定义域内为增函数 D. 在上为减函数 11. 下列命题为真命题的是（ ） A 若，则 B. “”是“”的充分不必要条件 C. 若，则 D. 若，则的最大值为 12. 已知，都是定义在上函数，其中是奇函数，是偶函数，且，则下列说法正确的是（ ） A. 为偶函数 B. C. 为定值 D. 三、填空题（每小题5分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 13. ______． 14. 函数的定义域为______． 15. 已知集合，，则______． 16. 函数的值域为_________． 四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知函数． （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由． 18. 函数， （1）判断单调性并证明， （2）求最大值和最小值 19. 已知函数，且的图象过点. （1）求函数的最小正周期及的值； （2）求函数最大值及取得最大值时自变量的集合； （3）求函数的单调增区间． 20. 已知是定义在R上的奇函数，如图为函数的部分图象． （1）请你补全它的图象 （2）求在R上的表达式； （3）写出在R上的单调区间(不必证明)． 21. 已知函数（，且）. （1）若函数在上的最大值为2，求的值； （2）若，求使得成立的的取值范围. 22. 我国科研人员屠呦呦发现从青蒿中提取物青蒿素抗疟性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线 （1）写出第一服药后与之间的函数关系式； （2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 固原五中2022-2023学年度（上）高一期末 （数学试卷） 命题人：李宗荣 审题人：张学峰 一、单项选择题（每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 已知集合,,那么等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据交集定义运算即可. 【详解】因为,,所以 故选:. 2. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】计算区间端点函数值正负，再根据函数单调性以及零点存在定理作判断与选择. 【详解】因为，函数单调递减，所以函数的零点所在的区间是，选C. 【点睛】本题考查零点存在定理，考查基本分析求解能力. 3. ，则（ ） A. 7 B. 8 C. D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】先求得，进而可得结果. 【详解】因为，所以. 故选：B. 4. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】可以根据指数函数和对数函数的单调性得出的范围，然后即可得出的大小关系. 【详解】解：，， ∴． 故选：D 5. 已知命题，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】由特称命题的否定可得结果. 【详解】命题：，， 则：，. 故选：C. 6. 是成立的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】解出关于