2.5.2.2 圆的切线的性质（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年九年级下册初三数学同步备课（湘教版）

第2章 圆 九年级数学湘教版·下册 2.5.2.2 圆的切线的性质 授课人：XXXX 1 教学目标 1.理解并掌握圆的切线的性质定理.（重点） 2.能运用圆的切线的性质定理解决问题.（难点） 新课导入 我们学过“圆的切线到圆心的距离等于圆的半径”，那么圆的切线还有什么性质呢？ 新知探究 圆的切线的性质     思考 如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，切线l与半径OA有怎样的位置关系呢?   圆的切线垂直于过切点的半径. 下面用反证法证明这个性质. 新知探究 证明： 过圆心O作OB⊥l于点B. 由于垂线段最短，可得OB<OA. 那么圆心O到直线l的距离小于半径. 即直线l与⊙O相交，这与已知直线l是⊙O的切线相矛盾. 假设直线l与半径OA不垂直. 因此直线l⊥OA. 新知探究     证明：     连接圆心与切点的半径是常用的辅助线. ∴BD∥OC. 连接OC.         即BC平分∠ABD. 新知探究 【例题2】证明：经过直径两端点的切线互相平行. 证明文字命题，先画出图形，写出已知、求证.     证明：         新知探究   连半径，证垂直. 证明：                           本课小结 有切线时常用的辅助线 见切点，连半径，证垂直. 圆的切线的性质 圆的切线垂直于过切点的半径. 课堂小测   60° 课堂小测   $