2.4 过不共线三点作圆（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年九年级下册初三数学同步备课（湘教版）

第2章 圆 九年级数学湘教版·下册 2.4 过不共线三点作圆 授课人：XXXX 1 教学目标 2.掌握三角形的外接圆和三角形外心的概念.（难点） 1.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用.（重点） 新课导入 我们知道，圆心确定圆的的位置，半径确定圆的大小.那么在平面内确定一个圆的条件是什么呢？ 新知探究 一、过不共线的三点作圆   ①经过一个点可以画出无数个圆（如图）； 圆的位置由圆心的位置确定，圆的大小由半径确定. ②经过两个点可以画出无数个圆（如图）.   新知探究     作法：           新知探究 不在同一条直线上的三个点确定一个圆.     解： 新知探究 二、三角形的外接圆 三角形的三个顶点不在同一条直线上，可以确定一个圆. 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点. 经过三角形各顶点的圆叫作三角形的外接圆. 三角形外接圆的圆心叫作三角形的外心. 三角形外心的性质： 三角形的外心到三个顶点的距离相等. 这个三角形叫作圆的内接三角形. 新知探究 【例题2】下列命题：①一个三角形只有一个外心；②钝角三角形的外心在三角形的外部；③锐角三角形的外心在三角形的内部；④直角三角形的外心是其斜边的中点.其中正确的是________________.(填序号) 分析：   新知探究 【例题3】如图，在△ABC中，O是它的外心，BC＝24cm，O到BC的距离是5cm，求△ABC的外接圆的半径． 解： 连接OB，过点O作OD⊥BC于点D. 则OD＝5cm， 在Rt△OBD中 即△ABC的外接圆的半径为13cm.     本课小结 一、过不共线的三点作圆 不在同一条直线上的三个点确定一个圆. 二、三角形的外接圆 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点. 经过三角形各顶点的圆叫作三角形的外接圆. 三角形外接圆的圆心叫作三角形的外心. 三角形外心的性质：三角形的外心到三个顶点的距离相等. 课堂小测 1.判断： （1）经过三点一定可以作圆； （ ） （2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点； （ ） （3）三角形的外心到三边的距离相等； （ ） （4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内. （ ） √ × × × 课堂小测 2.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则它的外接圆半径= . 5 3.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ） Q P M R A B C A．点P B．点Q C．点R D．点M B $