2.3 垂径定理（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年九年级下册初三数学同步备课（湘教版）

第2章 圆 九年级数学湘教版·下册 2.3 垂径定理 授课人：XXXX 1 教学目标 2.灵活运用垂径定理解决有关圆的问题.（难点） 1.掌握垂径定理及其推论.（重点） 新课导入 前面，我们研究了圆的对称性等一些性质，接下来研究垂直于弦的直径的性质. 新知探究 分析：       垂径定理 E 下面证明垂径定理 新知探究 证明：               新知探究 垂径定理 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧. 新知探究   解：                 新知探究 【例题2】证明：圆的两条平行弦所夹的弧相等. 证明：                 新知探究   解：             在圆中，通过作辅助线，弦的一半、圆心到弦的垂线段、半径构造直角三角形是常用的方法. 在Rt△COD中， 本课小结 垂径定理 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧. 课堂小测 1.如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10cm，OE=6cm，则AB= cm. 16 2.如图，已知⊙O中，弦AB=8cm，圆心到AB的距离为3cm，则此圆的半径为 . 5cm 课堂小测 3.已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点.你认为AC和BD有什么关系？为什么？ 即 AC＝BD. 解: AC＝BD.理由如下： 过O作OE⊥AB，垂足为E， 则AE＝BE，CE＝DE. ∴ AE-CE＝BE-DE. $