2.2.1 圆心角（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年九年级下册初三数学同步备课（湘教版）

第2章 圆 九年级数学湘教版·下册 2.2.1 圆心角 授课人：XXXX 1 1.理解圆心角的概念.（难点） 教学目标 2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.（重点） 新课导入 在生活中，我们经常遇到角的顶点在圆心的图形（如图）. 新知探究 一、圆心角 顶点在圆心，角的两边与圆相交的角叫做圆心角. 圆心角     作者 (A) - 新知探究 二、圆心角、弧、弦关系 在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦 也相等.       作者 () - 新知探究 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.     新知探究   解：               新知探究 【例题2】如图，在⊙O中，AB=AC ,∠ACB=60°， 求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC. 解： ∵AB=AC， ∴ △ABC是等腰三角形. 又∠ACB=60°， ∴ △ABC是等边三角形 ，AB=BC=CA. ∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC. 本课小结 一、圆心角 顶点在圆心，角的两边与圆相交的角叫做圆心角. 二、圆心角、弧、弦关系 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.   课堂小测 2.弦长等于半径的弦所对的圆心角等于 　. 75° 60°或300° 课堂小测 3.如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？ 解：OE=OF. 理由如下：   又∵AB=CD， ∴AE=CF. ∴ Rt△AOE≌ Rt△COF.   ∵OA=OC， ∴OE=OF. $