2.1 圆的对称性（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年九年级下册初三数学同步备课（湘教版）

第2章 圆 九年级数学湘教版·下册 2.1 圆的对称性 授课人：XXXX 1 1.认识并理解圆的两种概念.（重点） 教学目标 2.掌握点和圆的位置关系.（重点） 3.认识弦、直径、弧、优弧、劣弧、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.（难点） 4.掌握点和圆的对称性.（难点） 新课导入 在我们的生活中，经常会看到圆的形象（如图）. 新知探究 一、圆的概念 圆的特性定义：圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形，这个定点叫作圆心，定长叫作半径. 圆心     作者 (A) - 新知探究 圆的描述性定义：圆可以看成是平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，定点叫作圆心，定点与动点的连线段叫作半径(如图). 圆心 半径   作者 () - 新知探究 二、点和圆的位置关系 到圆心的距离等于半径的点叫作圆上的点；   到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点； 到圆心的距离大于半径的点叫作圆外的点.     平面内点和圆的位置关系有三种： ①点在圆内； ②点在圆上； ③点在圆外. 新知探究 点和圆位置关系的性质与判定 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d.             性质 判定   作者 () - 新知探究 三、与圆有关的概念 连接圆上任意两点的线段叫作弦， 经过圆心的弦叫作直径. 圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧， 直径 弦   弧用符号“⌒”表示       作者 () - 新知探究 能够互相重合的两个圆叫作等圆. 能够互相重合的弧叫作等弧.       新知探究 1.圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合（旋转不变性）. 2.圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心. 四、圆的对称性 3.圆是轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴. 把车轮做成圆形的原因：（1）圆形易滚动；（2）车轮上各点到车轮中 心轴（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮滚动时，车轮轴到地面的距离保 持不变，车能非常平稳地运行. 新知探究 【例题1】为什么通常要把车轮设计成圆形?请说说理由. 解：   新知探究 【例题2】如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4. 以A为圆心，4为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何？ 解：   ∵AD=4=r，∴D点在⊙A上. ∵AB=3<r，∴B点在⊙A内. ∵AC=5>r，∴C点在⊙A外. 本课小结 一、圆的概念 圆的特性定义：圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形，这个定点叫作圆心，定长叫作半径. 圆的描述性定义：圆可以看成是平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，定点叫作圆心，定点与动点的连线段叫作半径. 二、点和圆的位置关系 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d.       本课小结 1.圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合（旋转不变性）. 2.圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心. 三、圆的对称性 3.圆是轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴. 1. ⊙O的半径为10cm，A，B，C三点到圆心的距离分别为8cm，10cm，12cm，则点A，B，C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 . 课堂小测 2. ⊙O的半径r为5，O为原点，点P的坐标为（3,4），则点P与⊙O的位置关系为 （ ） A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.在⊙O上或⊙O外 圆内 圆上 圆外 B 课堂小测 3.判断下列说法的正误： (1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)长度相等的弧是等弧. × × × × × √ √ $