精品解析：北京市顺义区2022-2023学年高一上学期期末质量监测数学试题

顺义区2022~2023学年第一学期期末质量监测 高一数学试卷 考生须知 1.本试卷共4页，共两部分，21道小题，满分150分.考试时间120分钟. 2.在答题卡上准确填写学校､姓名､班级和教育ID号. 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5.考试结束后，请将答题卡上交. 第一部分（选择题共分） 一､选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，那么的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 命题：“”的否定为（ ） A. B. C D. 4. 下列函数中，在区间上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数.在下列区间中，包含零点的是（ ） A. B. C. D. 6 已知，则（ ） A B. C. D. 7. 已知，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 若函数的图象关于直线对称，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，且存在使得，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 10. 中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是由从一个圆面中剪下的扇形制作而成.设制作扇子的扇形面积为，圆面中剩下部分的面积为，当时，扇面看上去形状较为美观.那么，此时制作扇子的扇形圆心角约为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题共110分） 二､填空题共5道小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卡上. 11 计算：（1）__________；（2）__________. 12. 不等式的解集是__________. 13. 函数的最小正周期是_________. 14. A､B､C三个物体同时从同一点出发向同向而行，位移关于时间的函数关系式分别为，则下列结论中，所有正确结论的序号是__________. ①当时，A总走在最前面； ②当时，C总走在最前面； ③当时，一定走在前面. 15. 下表是某班10个学生的一次测试成绩，对单科成绩分别评等级： 学生学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 数学成绩 140 136 136 135 134 133 128 127 124 语文成绩 102 110 111 126 102 134 97 95 98 在这10名学生中，已知数学成绩为“A等”的有8人，语文成绩为“A等”的有7人，数学与语文两科成绩全是“A等”的有6人，则下列说法中，所有正确说法的序号是__________. ①当时，； ②当时，； ③恰有1名学生两科均不是“A等”； ④学号1~6的学生两科成绩全“A等”. 三､解答题共6道题，共85分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 已知函数定义域为集合A，集合. （1）求集合A； （2）求. 17. 已知函数其中，. （1）求与的值； （2）求的最大值. 18. 已知函数，满足. （1）求的值； （2）求函数的单调递增区间. 19. 在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于第一象限的点. （1）求的值； （2）将角的终边绕坐标原点按逆时针方向旋转角后与单位圆交于点，再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，求的值. ①；②；③. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 20. 悬链线是生活中常见的一种曲线，如沾满露珠自然下垂的蜘蛛丝；如两根电线杆之间的电线；如横跨深涧的观光索道的电缆等等.这些现象中都有相似的曲线形态.这些曲线在数学上常常被称为悬链线.这类悬链线对应的函数表达式为是非零常数，无理数. （1）当时，判断的奇偶性并说明理由； （2）如果为上的单调函数，请写出一组符合条件的值； （3）如果的最小值为2，求的最小值. 21. 已知是非空数集，如果对任意，都有，则称是封闭集. （1）判断集合否为封闭集，并说明理由； （2）判断以下两个命题的真假，并说明理由； 命题：若非空集合是封闭集，则也是封闭集； 命题：若非空集合是封闭集，且，则也是封闭集； （3）若非空集合是封闭集合，且为全体实数集，求证：不是封闭集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 顺义区2022~2023学年第一学期期末质量监测 高一数学试卷 考生须知 1.本试卷共4页，共两