精品解析：广东省佛山市南海区映月中学2021-2022学年八年级下学期第一次调研数学试卷

2021-2022学年广东省佛山市南海区映月中学八年级（下）第一次调研数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，下列四个有关环保的图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（　　） A. 或 B. 或 C. D. 3. 点的坐标为，把点向右平移个单位，再向下平移个单位后得到，则点的坐标为（　　） A B. C. D. 4. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是(　　) A. (a+3)(a﹣3)＝a2﹣9 B. x2+x﹣5＝x(x+1)﹣5 C. x2+1＝x(x+) D. x2+4x+4＝(x+2)2 5. 下列命题的逆命题正确的是（ ） A. 两条直线平行，内错角相等 B. 若两个实数相等，则它们的绝对值相等 C. 全等三角形的对应角相等 D. 若两个实数相等，则它们的平方也相等 6. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线交点 D. 三边的中垂线的交点 7. 如图，直线，以直线上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线、于点B、C，连接AC、若，则　　 A. B. C. D. 8. 如图，OP是∠AOB平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（　　） A. PC⊥OA，PD⊥OB B. OC=OD C. ∠OPC=∠OPD D. PC=PD 9. 已知点A（2-a，a+1）在第一象限，则a的取值范围是（ ） A. a>2 B. -1<a<2 C. a<-1 D. a<1 10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则以下结论：①AD平分∠CDE；②DE平分∠BDA；③AE-BE=BD；④△BDE周长是4cm．其中正确的有（　　） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共7小题，共28分） 11. 分解因式：x﹣4x3=_____． 12. 当x____________时，代数式2x－3的值是正数． 13. 若等腰三角形的周长为，其中一边长为，则另两边的长分别为______________. 14. 若x2+3x=2，则代数式2x2+6x－4的值为 ____________． 15. 如图，已知，绕着点A旋转后能与重合，则_____度． 16. 如图，直线与直线相交于点，不等式的解集为__________． 17. 如图，O是内一点，且O到三边的距离相等，即．若，则__________ 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 解不等式组，并求它的整数解． 20. 如图，已知三角形向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到． （1）在图中画出，并写出的坐标； （2）如果将看成由经过一次平移得到的，请指出这一平移的方向和平移的距离． 21. 如图，在△ABC中，∠C=90°． （1）尺规作图：作AB边上垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E； （保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）在（1）的条件下，连接BD，若BC=3cm，，AC=4cm，求△BCD的周长． 22. 如图，在△ABC中,，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作于点E．若，CD=5，． （1）求BD的长 （2）AE与BE相等吗？说明理由． （3）求△ABC的面积 23. 某学校准备组织290名学生进行野外考察活动，共有100件行李，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李， （1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案； （2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案． 24. 请先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则原式， 再将“”还原，得：原式． 上述解题时用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）因式分解：___________． （2）因式分解： （3）证明：若为正整数，则式子的值一定是某一个整数的平方． 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边